Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58-62 Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar, Nomor 1-15

RINGTIMES BALI – Salam Semangat Belajar! Adik-adik, inilah pembahasan-pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP MTs halaman 58, 59, 60, 61, 62, Uji Kompetensi 1, perpangkatan dan bentuk akar dengan pembahasan lengkap, nomor 1-15.

Dalam artikel ini akan memaparkan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58-62 ‘Uji Kompetensi 1’ terkait pangkat dan akar pada bab 1 tentang perpangkatan dan bentuk akar dilengkapi pembahasan.

Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 ‘Uji Kompetensi 1’ akan dipaparkan di setiap soal yang disajikan tentang perpangkatan dan akar.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 11 Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat K13 Terlengkap 2022

Diharapkan kunci jawaban Matematika kelas 9 dapat menjadi panduan dan referensi adik-adik. Adik-adik dapat mengoreksi jawaban setelah mengerjakan soal pada buku paket Matematika Kemdikbud.

Dilansir dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018, inilah kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 58-62 uji kompetensi 1 no. 1-15 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:

1.Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini

(64² + 16³)/4⁵

Jawaban: (64² + 16³)/4⁵ = ((4³)² + (4²)³)/4⁵ = (4⁶ + 4⁶)/4⁵ = 4^6-5 + 4^6-5 = 4¹ + 4¹ = 8

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan K13 Terlengkap 2022

2.Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).
a. ²√8
b. ∛27

Jawaban:
a. ²√8 = ²√2³ = 2^3/2
b. ∛27 = ∛3³ = 3

3.Diketahui (x^n-1yⁿ)³/x²ⁿy⁶⁺ⁿ senilai dengan x^ay^b. Tentukan nilai b/a

Jawaban: (x^n-1yⁿ)³/x²ⁿy⁶⁺ⁿ = x^ay^b

x^3n-3 × y³ⁿ/x²ⁿ × y⁶⁺ⁿ = x^ay^b

x^3n-3-2n × y^3n-6-n = x^ay^b

x^n-3 × y^2n-6 = x^ay^b

b/a = 2n – 6/n – 3

b/a = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 9 Bilangan Berpangkat dengan Pembahasan Terlengkap 2022

4.Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.
a. y³ × (3y)²
b. √b2y⁵ × b³6y²
c. (tn³)⁴ × 4t³
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴

Jawaban:
a. y³ × (3y)² = y³ x 9y² = 9y³⁺² = 9y⁵
b. √b2y⁵ × b³6y² = 12y⁷b^3/2
c. (tn³)⁴ × 4t³ = t⁴n¹² x 4t³ = 4t⁴⁺³n¹² = 4t⁷n¹²
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ = (2x³) × 3x⁶y⁶ × 5y⁴ = 30x³⁺⁶y⁶⁺⁴ = 30x⁹y¹⁰

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 19 20 Perkalian pada Perpangkatan dengan Pembahasan Terlengkap 2022

5.Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000

Jawaban:
a. 0,00000056 = 5,6 × 10^–7
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 10^–1
d. 10.000.000.000.000 = 10¹³

6.Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah.
a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10^–6)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10^–3

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Pembagian pada Perpangkatan dengan Pembahasan Terlengkap 2022

Jawaban:
a. 12 × 2³ = 12 x 8 = 96 = 9,6 × 10
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³ = 7,27 × 10² – 5 × 10² = 2,27 × 10²
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10^–6) = 2,08 10⁴⁺⁶ = 2,08 × 10¹⁰
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10^–3 = 19,24 x 10^3+(-3) = 19,24 x 10⁰ = 1,924 × 10

7.Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
a. x × y
b. x/y

Jawaban:
a. x × y = 24 x 54 = 1.296 = 36²

Alternatif jawaban lain: 1.296 = 16 x 81 = 2⁴ x 3⁴

b.x/y = 24/54 = 4/9 = 2²/3² = 2² x 3^-2

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar Terlengkap 2022

8.Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵?

Jawaban:  492⁵ - 246⁵ = (246 × 2)⁵ - (246 × 1)⁵
= (2⁵ - 1⁵) × 246⁵
= (32 - 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵

9.Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban: 1 tahun = 8760 jam = 31.536.000 detik

Maka, 60.000 × 31.536.000 = 1.892.160.000.000

Notasi ilmiah => 1,8916 x 10¹²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46 47 48 49 Latihan 1.4 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

10.Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.
a. -8 x 2⁶
b. 5⁴ x 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³

Jawaban:
a. -8 x 2⁶ = -8 x 64 = -512
b. 5⁴ x 50 = 625 x 50 = 31.250
c. 16/2⁴ = 16/16 = 1
d. 98/7³ = 98/343 = 2/7

11.Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian. Berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? (ukuran wadah: diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. V_kerucut = 1/3 πr²t).

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 55 56 Latihan 1.5 Notasi Ilmiah Bentuk Baku Terlengkap 2022

Jawaban:

Diketahui: d = 10 cm => r = 5 cm
t = 12 cm
Jarak = 5 m
Setiap meter, air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian = 0,1 bagian

Ditanya: Air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan…?

Jawab: V = 1/3 πr² t
= 1/3 . (3,14) . 5² . 12
= (3,14) . 25 . 4
= (3,14) . 100
= 314 cm³

1 meter pertama (1 m)
Air yang tumpah = 0,1V
Sisa air = V - 0,1V = 0,9V

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 62 Manfaat dari Perkembangbiakan Vegetatif Buatan bagi Kehidupan Manusia

1 meter kedua (2 m)
Air yang tumpah = 0,1 × 0,9V = 0,09V
Sisa air = 0,9V - 0,09V = 0,81V

1 meter ketiga (3 m)
Air yang tumpah = 0,1 × 0,81V = 0,081V
Sisa air = 0,81V - 0,081V = 0,729V

1 meter keempat (4 m)
Air yang tumpah = 0,1 × 0,729V = 0,0729V
Sisa air = 0,729V - 0,0729V = 0,6561V

1 meter terakhir (5 m)
Air yang tumpah = 0,1 × 0,6561V = 0,06561V
Sisa air = 0,6561V - 0,06561V = 0,59049V
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 64 65 66 Aktivitas 2.2 Mengamati Struktur Bagian Bunga K13 Lengkap

Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 0,59049 V
= 0,59049 (314 cm³)
= 185,41386 cm³
= 185,41 cm³ = 185,41 mL

12.Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 × 10³
d. 0,98 × 10⁴
e. 0,0045
f. 1.000

Jawaban: Urutan dari yang terbesar ke terkecil: d. 9800, c. 5200, f. 1000, a. 7, b. 0,89, e. 0,0045

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 66 67 Aktivitas 2.3 Menginvestigasi Cara Penyerbukan Bunga K13 Lengkap

13.Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 10⁸ m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah

Jawaban: Dalam satu tahun:

t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik

= 31.622.400 detik

Jarak yang telah ditempuh oleh cahaya => s = c x t
s  = 3 x 10⁸ x 31.622.400
s  = 94.867.200 x 10⁸
s  = 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸         
s  = 9,4867200 x 10¹⁵ m

14.Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.
a. ½ (6³ – 4²)
b. 8 +3 x (-3)⁴
c. (6⁴ - 4⁴) : 3
d. (1/4)⁴ x (-1/16)²

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 73 Tabel 2.5 Cara Penyebaran Biji Dan Perantara yang Membantu Tumbuhan

Jawaban:
a. ½ (6³ – 4²) = ½ (216 - 16) = ½ x 200 = 100
b. 8 + 3 x (-3)⁴ = 8 + 3 x 81 = 8 + 243 = 251
c. (6⁴ - 4⁴) : 3 = (1.296 – 256) : 3 = 1.040 : 3 = 346,67
d. (1/4)⁴ x (-1/16)² = 1/256 x 1/256 = 1/65.536

15.Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.
a. 3ⁿ = 243
b. 2^{n + 1} = 1/16
c. 4ⁿ = (–2)⁰
d. 48 : 3 = n⁴

Jawaban:
a. 3ⁿ = 243 => 3ⁿ = 3⁵, jadi n = 5
b. 2^{n + 1} = 1/16 => 2^{n + 1} = 2^-4, maka: n + 1 = -4 => n = -4 – 1 = 5
c. 4ⁿ = (–2)⁰ => 4ⁿ = 1 => 4⁰ = 1, jadi, n = 0
d. 48 : 3 = n⁴ => 16 = n⁴ => 2⁴ = n⁴, jadi, n = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 47 48 49 Uji Kompetensi Bab 1 Sistem Reproduksi pada Manusia K13 Terlengkap

Itulah pembahasan kunci jawaban matematika Kelas 9 SMP dan MTs halaman 58-62 Uji Kompetensi Bab 1 tentang perpangkatan dan bentuk akar nomor 1-15. Semoga dapat membantu adik-adik.

Disclaimer:

1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu adik-adik serta dapat memberikan referensi dalam belajar.

2.Kunci jawaban dan pembahasan ini bersifat terbuka, siswa dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.

3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***