RINGTIMES BALI - Simak kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 20, 21, 22 Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan, lengkap 13 soal full pembahasan Kurikulum 2013 terlengkap 2022.
Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan kunci jawaban Latihan 1.2 Matematika kelas 9 halaman 20-22 sederhanakan perpangkatan berikut ini.
Pembahasan lengkap kunci jawaban soal buku paket Matematika kelas 9 halaman 20 sampai 22 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa agar memahami materi perpangkatan.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 49 Latihan 1.4, Sederhanakan Bentuk Akar Berikut
Sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 9 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Minggu, 24 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Catatan: ^ = pangkat
Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan
Halaman 20
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 4^6 x 4^3
Jawab: 4^(6+3)
= 4^9
b. (-7)^3 x (-7)^2
Jawab: (-7)^(3+2)
= (-7)^5
= -(7^5)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46 Latihan 1.4, Pangkat Nol, Negatif, dan Bentuk Akar
c. 4(-2,5)^4 x (-2,5)^3
Jawab: 4(-2,5)^(4+3)
= 4(-2,5)^7
= -4(2.5)^7
d. (5^2)^3
Jawab: 5^(2x3)
= 5^6
e. 5^2 x (2/5)^3 x (2/5)^5
Jawab: 5^2 x (2/5)^(3+5)
= 5^2 x (2/5)^8
= 5^2 x 2^8 x 5^-8
= 5(2 + (-8)) x 2^8
= 5^-6 x 2^8
= 5^-6 x 2^2 x 2^6
= 4 x (2/5)^6
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 48 Latihan 1.4, Tentukan Panjang Diagonal Ruang Balok
2. Tuliskan bentuk w^3 × w^4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: w^(3+4)
= w^7
Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w^3 × n^4? Jelaskan jawabanmu.
Jawab: tidak bisa karena w dan n memiliki nilai yang berbeda.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y^3 x 2y^7 x (3y)^2
Jawab: 2^7 x 3^2 x y^(3 + 7 + 2)
= 2^7 x 3^2 x y^12
b. b x 2y^7 x b^3 x y^2
Jawab: 2^7 x b^(1+3) x y^(7+2)
= 2^7 x b^4 x y^9
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 45-46 Ayo Kita Tinjau Ulang, Perpangkatan dan Bentuk Akar
c. 3m^3 x (mn)^4
Jawab: 3^3 x m^3 x m^4 x n^4
= 3^3 x m^(3+4) x n^4
= 3^3 x m^7 x n^4
d. (tn^3)^4 x 4t^3
Jawab: tn^(3x4) x 4^3 x t^3
= tn^12 x 4^3 x t^3
= t^12 x n^12 x 4^3 x t^3
= t^(12+3) x n^12 x 4^3
= 4^3 x t^15 x n^12
e. 2x^3 x 3(x^2.y^2)^3 x 5y^4
Jawab: 2^3 . x^3 . 3^3 . x^(2x3) . y^(2x3) . 5^4 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^3 . x^6 . y^6 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^(3+6) . y^(6+4)
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^9 . y^10
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 41, 42 Penyederhanaan Bentuk Akar Full Pembahasan
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3^3 x 2 x 3^7
Jawab: 3^(3+7) x 2
= 3^10 x 2
= 59.049 x 2
= 118.098
b. (2^2 x 1^6) + 50
Jawab: 4 x 1 + 50
= 54
c. (1/2)^3 x ((-1/2)^3)^4
Jawab = 1/8 x (-1/2)^(3x4)
= 1/8 x (-1/2)^12
= 1/8 x 1/4.096
= 1/32.768
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 37 Ayo Kita Mencoba, Istilah Perpangkatan 10
d. 2^4 x 4 x 2^3
Jawab: 2^4 x 2^2 x 2^3
= 2^(4+2+3)
= 2^9
= 512
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4^3 x 2^6
Jawab: (2^2)^3 x 2^6
= 2^(6 + 6)
= 2^12
b. (3^2)^5 x 3^5
Jawab: 3^10 x 3^5
= 3^(10+5)
= 3^15
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 36 Ayo Kita Mencoba, Gunakan Sifat Pembagian Perpangkatan
c. 4 x 3^4 + 5 x 3^4
Jawab: 3^4 (4 + 5)
d. (-125) x (-5)^6
Jawab: (-5)^3 x (-5)^6
= (-5)^(3+6)
= (-5)^9
= -(5^9)
Halaman 21
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Jawab: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6
b. 20
Jawab: 4 x 5 = 2^2 x 5
c. 100
Jawab: 4 x 25 = 2^2 x 5^2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 35 Ayo Kita Mencoba, Gunakan Sifat Pembagian Perpangkatan
d. 128/3
Jawab: (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)/3
= (2^7)/3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini
a. (3^x)^x = 81
Jawab: (3^x)^x = 3 x 3 x 3 x 3
= (3^x)^x = 3^4
= x^2 = 4
= x^2 = 2^2
= x = 2
b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64
Jawab: 4^x . 2^x = 64 . 64
4^x . 2^x = 64^2
(2^2)^x . 2^x = 64^2
2^2x . 2^x = (2^6)^2
2^3x = 2^12
3x = 12
x = 12/3
x = 4
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 x 5^6
Jawab: (2^2)^3 x 5^6
= 2^6 x 5^6
= 10^6
Keterangan = (aⁿ.bⁿ = (ab)ⁿ
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g.t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²) dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah "(s)".
Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Ayo Kita Tinjau Ulang, Sederhanakan Perpangkatan Berikut
Jawab: h = 1/2 . g . t²
h = 1/2 . 9,8 m/s² . (10 s)²
h = 4,9 m/s² . 100 s²
h = 490 m
10. Diketahui 3^1500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?
Jawab: 3^1500 + (3^2)^750 + (3^3)^500 = 3^b
3^1500 + 3^1500 + 3^1500 = 3^b
3^4500 = 3^b
b = 4500
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3^6 x 3^4 = (3 x 3)^(6 + 4) = 9^10
Jawab: 3^(6+4) = 3^10
b. (t^-3)^6 = t^(-3 + 6) = t^3
Jawab: t^(-3 x 6) = t^-18
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 18 Ayo Kita Menalar, Banyak Koin pada Baris dan Kolom
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00.
Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari.
Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Jawab: Senin - jumat : 5 × 12 = 60 jam
Sabtu - Minggu : 2 × 18 = 36 jam
Dalam 1 minggu : 60 + 36 = 96 jam
Konversi ke menit : 96 x 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang = 81.000.000 x 5.760 = 466.560.000.000
466.560 x 1.000.000
466.560 x 10^6
46.656 x 10^7
= 4,6656 x 10^11
Halaman 22
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam.
Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Keterangan: gunakan rumus volume bola: V = 4/3 . π . r³ dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola
Jawab: 3 jam = 3 x 3.600 detik = 10.800 detik
Setiap detik diameter bertambah 0,002 mm
Dalam 3 jam diameter bertambah = 10.800 x 0,002 mm = 21,6 mm = 2,16 cm
Jari-jari dalam 3 jam bertambah = 2,16/2 = 1,08 cm
r = 3,5 + 1,08 = 4,58 cm
V = 4/3 . π . r³
V = 4/3 x 3,14 x 4,58³
V = 402,221 cm³
Itulah kunci jawaban lengkap buku paket Matematika kelas 9 halaman 20, 21, 22 Latihan 1.2 full pembahasan.
Semoga dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***