RINGTIMES BALI - Simak pembahasan Matematika kelas 12 halaman 17 Soal Latihan 1.2 Nomor 1-5 lengkap dengan cara. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm.
Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan pembahasan alternatif jawaban 5 soal mata pelajaran Matematika kelas 12 halaman 17 Kurikulum 2013, Soal Latihan 1.2 terlengkap 2022.
Pembahasan lengkap buku paket Matematika kelas 12 halaman 17 Soal Latihan 1.2 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa agar memahami materi dengan baik.
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 2 Kelas 6 Halaman 97, Subtema 2 Pembelajaran 6 Bandung Lautan Api
Sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 12 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Kamis, 21 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Halaman 17
Soal Latihan 1.2
Jawablah soal berikut disertai dengan langkah pengerjaannya!
1. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm.
Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.
Jawab: BD = √(AB² + AD²)
BD = √(3² + 3²)
BD = √(9 + 9)
BD = √18
BD = √(9 x 2)
BD = 3√2 cm
BO = 1/2 BD
BO = 1/2 x 3√2
BO = (3/2)√2 cm
TO = √(TB² - OB²)
TO = √(6² - (3/2)√2²)
TO = √(36 - 9/4(2))
TO = √(144 - 18)/4
TO = √(126/4)
TO = √(9 x 14)/4
TO = (3/2)√14 cm
Cari jarak titik B ke rusuk TD (BP) dengan memanfaatkan kesamaan luas segitiga TBD
1/2 . a . t = 1/2 . a . t
1/2 . TO . BD = 1/2 . BP . TD
1/2 . (3/2)√14 . 3√2 = 1/2 . BP . 6
(9/2)√28 = 6 . BP
9√28 = 12 . BP
BP = (9/12)√28
BP = 3/4 . √(4 x 7)
BP = 3/4 . 2 √7
BP = (3/2)√7 cm
2. Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT = 13 cm.
Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.
Jawab:
O = tengah-tengah alas limas
Cari TO terlebih dahulu
TO = √(TB² - BO²)
TO = √(13² - 10²)
TO = √(169 - 100)
TO = √69 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 30, Laporan Percobaan Kandungan Listrik pada Buah
Untuk menentukan TE, kita harus tahu nilai BE terlebih dahulu
BE = BO + OE
BE = 10 cm + 10 cm
BE = 20 cm
Cari jarak B ke TE (t) dengan kesamaan luas segitiga BTE
t = (BE x TO)/TE
t = 20 x √69 /13
t = (20/13)√69 cm
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm. Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
Panjang diagonal bidang kubus = AB√2 = 10√2
AC = CF = AF = 10√2
OA = OC = 1/2 AC = 5√2
Jarak titif F ke garis AC = FO
"O" merupakan titik tengah dari alas kubus ABCD yang juga merupakan titik tengah dari gari AC.
FO = √(FC² - OC²)
FO = √(10√2² - 5√2²)
FO = √(200-50)
FO = √150
FO = √(25 x 6)
FO = 5√6
Jadi, jarak titik F ke garis AC = 5√6 cm
b. jarak titik H ke garis DF
Jawab: HF diagonal bidang = 10√2 cm
DF diagonal bidang = 10√3 cm
Pakai rumus kesamaan luas segitiga
Jarak antara titik H ke garis DF = HQ
HQ = (HF x DH)/FD
HQ = (10√2 x 10)/10√3
HQ = (10√2)/√3
HQ = (10√2/√3) x (√3/√3)
HQ = (10/3)√6
Jadi, jarak antara titik H ke garis DF = (10/3)√6 cm
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.
Jawab: Tentukan panjang EM pada segitiga EBM
EG = BE = 8√2 cm
EM = √(BE² + BM²)
EM = √((8√2)² + 4²)
EM = √(128 + 16)
EM = √144
EM = 12 cm
Tentukan panjang GM pada segitiga MCG
GM = √(CM² + CG²)
GM = √(4² + 8²)
GM = √(16 + 64)
GM = √80
GM = √(16 x 5)
GM = 4√5 cm
Jarak M ke EG = MN
N adalah titik tengah dari garis EG
Cari MN dengan dua persamaan yang berbeda
(1) MN = √(EM² - EN²)
MN = √(12² - EN²)
MN = √(144 - EN²)
(2) MN = √(GM² - GN²)
MN = √((4√5)² - (8√2 - EN)²)
MN = √(80 - (8√2 - EN)²)
MN = MN
√(144 - EN²) = √(80 - (8√2 - EN)²)
144 - EN² = 80 - (8√2 - EN)²
144 - EN² = 80 - (128 - 16√2EN + EN²)
144 - EN² = 80 - 128 + 16√2EN - EN²)
(coret EN²)
144 = -48 + 16√2EN
192 = 16√2EN
EN = 192/16√2
EN = 12/√2
EN = 12/√2 x √2/√2
EN = 6√2 cm
Masukkan EN pada persamaan 1
MN = √(144 - EN²)
MN = √(144 - (6√2)²)
MN = √(144 - 72)
MN = √72
MN = √(36 x 2)
MN = 6√2
Jadi, jarak M ke EG = 6√2 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 87, Beni dan Ayahnya sedang Bermain Jungkat-Jungkit di Taman Kota
5. Perhatikan limas segi empat beraturan berikut.
Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD.
Jika panjang AB = TA = 12 cm, tentukan jarak antara titik T dan garis PQ!
Jawab: Tentukan panjang TP dari segitiga APT
AP = 1/2 AB = 6 cm
TP = √(AT² - AP²)
TP = √(12² - 6²)
TP = √(144 - 36)
TP = √108
TP = √(36 x 3)
TP = 6√3 cm
Tentukan panjang PQ dari segitiga APQ
PQ = √(AP² + AQ²)
PQ = √(6² + 6²)
PQ = √(36 + 36)
PQ = √72
PQ = √(36 x 2)
PQ = 6√2 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 87, Apakah Pengungkit Jenis Ketiga Dapat Membuat Gaya Kuasa
Jarak T ke garis PQ = TR
TR = √(TP² - PR²)
(Catatan: PR = 1/2 PQ = 3√2)
TR = √((6√3)² - (3√2)²)
TR = √(108 - 18)
TR = √90
TR = √(9 x 10)
TR = 3√10 cm
Jadi, jarak titik T dan garis PQ = 3√10 cm
Itulah pembahasan lengkap buku paket Matematika kelas 12 halaman 17 soal nomor 1-5 full pembahasan.
Semoga dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***