RINGTIMES BALI - Berikut adalah soal PAT Matematika wajib kelas 11 semester 2 Kurikulum 2013 sesuai kisi-kisi 2022, nilai auto 100.
Pada artikel ini akan dibahas tentang PAT Matematika wajib kelas 11 dari nomor 1 sampai nomor 10 yang digunakan sebagai referensi belajar di rumah.
Adanya pembahasan soal PAT ini dibuat untuk membantu para siswa dalam mendalami materi yang terdapat pada Buku Paket Matematika kelas 11 SMA MA semester 2 Kurikulum 2013.
Untuk lebih jelasnya simak Soal dan jawabannya berikut ini yang disusun oleh Istiqomah, S.Pd dilansir dari laman kemdikbud:
1. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2 , maka selisih suku ketiga dan kelima adalah…
A. 32
B. –32
C. 28
D. –28
E. 25
Jawaban : A. 32
Pembahasan :
Diketahui :
Un = 5 − 2n²
Ditanyakan : U3 − U5 = ⋯ ?
Jawab:
⟺ U3 − U5
⟺ (5 − 2(3)² ) − (5 − 2(5)²)
⟺ (5 − 2(9) ) − (5 − 2(25))
⟺ (5 − 18) − (5 − 50)
⟺ (−13) − (−45)
⟺ 32 (A)
2. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an2 , Jika suku ke 4 adalah –36 maka nilai a adalah…
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 311 Uji Kompetensi Pilihan Ganda Semester 2 2022
A. –3
B. –2
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban : D. 3
Pembahasan :
Diketahui :
Un = 4 + 2n − an ²
U4 = −36
Ditanyakan : a = ⋯ ?
Jawab:
U4 = −36
4 + 2(4) − a(4)² = −36
4 + 8 − 16a= −36
12 − 16a = −36
−16a = −48
a = 3 (D)
3. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = n2−1 n+3 , Suku keberapakah 3 ?
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Jawaban : C. 5
Pembahasan :
Diketahui :
Un = n² - 1
______
n + 3
Ditanyakan : n =…?
Jawab :
Un = 3
n² - 1
____ = 3
n + 3
Baca Juga: Soal PAT Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum 2013 Beserta Pembahasan Kunci Jawaban 2022
n² - 1 = 3n + 9
n² - 3n – 10 = 0
(n-5) (n + 2) = 0
n = 5 atau n = -2
jawaban (C)
4. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah…
A. 22
B. 28
C. 30
D. 31
E. 33
Jawaban : B. 28
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 1, 4, 7, 10, …
Un = an + b
Ditanyakan : U10 = ⋯ ?
Jawab:
Menentukan Un:
U₁ = 1a + b = 1 … Persamaan (1)
U₂ = 4 2a+ b = 4 … Persamaan (2)
Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:
Un = 3n − 2
U₁₀ = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28 (B)
5. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari barisan itu adalah…
A. 73
B. 78
C. 80
D. 82
E. 94
Baca Juga: Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 2022 Beserta Kisi-Kisi Pembahasan, Terlengkap
Jawaban : D. 82
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 5, 10, 17, …
Un = an 2 + bn + c
Ditanyakan : U9 = ⋯ ?
Jawab:
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2
a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 5 4a + 2b + c = 5 … Persamaan (2)
U₃ = 10 9a + 3b + c = 10 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1, sehingga:
Un = (1)n² + (0)n+ 1
Un = n² + 1
U₉ = 9² + 1
U₉ = 82 (D)
6. Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke berapakah 42?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban : A. 5
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 9, 18, 29, …
Un = an²+ bn + c
Un = 42
Ditanyakan : n = ⋯ ?
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 9 4a + 2b + c = 9 … Persamaan (2)
U₃ = 18 9a + 3b + c = 18 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3, sehingga:
Un = n2 + 4n − 3
Menentukan n:
Un = 42
n² + 4n − 3 = 42
n² + 4n − 45 = 0
(n + 9)(n − 5) = 0
n = −9 atau n = 5 (A)
7. Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …. adalah
A. 1
B. 9
C. 10
D. 11
E. 18
Jawaban : C. 10
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …
Ditanyakan : U₂₀ = ⋯ ?
Jawab:
Dengan memperhatikan pola dari barisan tersebut, maka suku ke-20 adalah 20/2 = 10. (C)
8. Suku pertama suatu barisan adalah 4, sedangkan suku umum ke-n (untuk n > 1) ditentukan dengan rumus Un = 3.Un–1 – 5. Suku ke tiga adalah …
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
E. 10
Baca Juga: Soal PAT Matematika Kelas 3 Semester 2 Kurikulum 2013 Dilengkapi Kisi-kisi Jawaban 2022
Jawaban : A. 16
Pembahasan :
Diketahui :
U₁ = 4
Un = 3Un−1 – 5
Ditanyakan : U₃ = ⋯ ?
Jawab:
U₂ = 3U₁ − 5
U₂ = 3(4) – 5
U₂ = 7
U₃ = 3U₂ − 5
U₃ = 3(7) − 5
U₃ = 16 (A)
9. Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22, …., adalah Un = an + b. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah …
A. Un = 4n – 2
B. Un = 3n + 3
C. Un = 5n + 1
D. Un = 3n – 2
E. Un = 4n + 2
Jawaban : E. Un = 4n + 2
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 6, 10, 14, 18, 22,
Un = an + b
Ditanyakan : Un = ⋯ ?
Jawab:
U₁ = 6 a + b = 6 … Persamaan (1)
U₂ = 10 2a + b = 10 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 4; dan b = 2, sehingga :
Un = 4n + 2 (E)
10. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus …
Baca Juga: Soal PAT Matematika Kelas 5 Semester 2 2022 Dilengkapi Kisi-Kisi Jawaban, Terbaru
A. Un = 44 – n
B. Un = 46 – 2n
C. Un = 48 – 4n
D. Un = 3n + 41
E. Un = 47 – 3n
Jawaban : E. Un = 47 – 3n
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 44, 41, 38, 35, 32, …
Ditanyakan : Un = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan di atas, diperoleh a = 44; b = -3 sehingga:
Un = a + (n − 1)b
Un = 44 + (n − 1)(−3)
Un = 44 − 3n + 3
Un = 37 − 3n (E)
Demikian pembahasan soal PAT Matematika kelas 11 Semester 2 Kurikukum 2013 tahun 2022 beserta jawabannnya.
Disclaimer : Solusi dari soal UAS, PAS, PAT atau UKK ini cukup dijadikan referensi belajar.
***