RINGTIMES BALI – Salam Hangat dan Semangat! Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP MTs halaman 213-214 Ayo Kita Berlatih 8.8, pembahasan nomor 1-9 lengkap.
Pada bab 8 Matematika kelas 8 semester 2 di halaman 213-214 terdapat latihan soal “Ayo Kita Berlatih 8.8” berupa 9 soal berupa pilihan ganda tentang bangun ruang sisi datar.
Dalam kesempatan kali ini akan disajikan pembahasan kunci jawaban soal Ayo Kita Berlatih 8.8 untuk soal nomor 1-9 lengkap dengan pembahasan atau cara penyelesaiannya.
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 213-214 nomor 1-9 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
1) Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.
a.Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal sisinya?
c. Bagaimanakah panjangnya?
Pembahasan:
a)
b) diagonal sisi ada 12 buah
c) panjang semua diagonal sisi kubus KLMN.OPQR adalah sama panjang.
2) Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
Pembahasan: diketahui: sisi kubus = 6 cm
Ditanya: *) panjang diagonal bidang…?
*) diagonal ruang…?
*) luas bidang diagonal…?
Jawab:
*) Misal menghitung panjang diagonal AC pada sisi ABCD.
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 62 + 62
AC2 = 36 + 36
AC = √72
AC = √36 x √2
AC = 6√2 cm
Jadi panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm
*) Misal menghitung diagonal ruang CE pada kubus ABCD.EFGH
CE2 = AC2 + AE2
CE2 = (6√2)2 + 62
CE2 = (36 . 2) + 36
CE2 = 72 + 36
CE2 = √108
CE = √36 x √3
CE = 6√3 cm
Jadi panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm.
*) Luas bidang diagonal = 6√2 x 6 = 36√2 cm2
3) Perhatikan gambar di samping
Tentukan luas daerah segitiga ACE.
Pembahasan:
Hitung dulu panjang diagonal bidang AC:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 122 + 92
AC2 = 144 + 81
AC = √225
AC = 15 cm
L.ACE = ½ . a . t
= ½ . 15 x 8
= 15 x 4
= 60 cm2
4) Perhatikan gambar berikut.
Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.
Pembahasan:
Hitung dulu panjang diagonal bidang EB:
EB2 = AB2 + EA2
EB2 = 152 + 82
EB2 = 225 + 64
EB = √289
EB = 17 cm
Lp = 2 . L. alas + L.sisi tegak
= 2 . ½ . a . t + Ka . t.prisma
= 2 . ½ . 15 x 8 + (15 + 17 + 8) . 4
= 120 + 40 . 4
= 120 + 160
= 280 cm2
5) Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
Pembahasan:
V G.BCD = 1/3 x L.alas . t
= 1/3 x ½ . a . t x t
= 1/3 x ½ . 5. 5 x 5
= 125/6
= 20,83 cm
V ABD.EFGH = Vk - V G.BCD
= 5 x 5 x 5 – 20,83
= 125 – 20,83
= 104,17 cm3
6) Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.
Pembahasan:
PQ = ½ . 2√2
= √2 cm
QR2 = RP2 + PQ2
QR2 = 22 + (√2)2
QR2 = 4 + 2
QR2 = 6
QR = √6 cm
7) ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.
Pembahasan:
*) AX2 = AE2 + EX2
AX2 = 102 + 52
AX2 = 100 + 25
AX = √125
AX = √25 . √5
AX = 5√5 cm
*) XZ2 = AZ2 + AX2
XZ2 = 52 + (5√5)2
XZ2 = 25 + 25 . 5
XZ = √25 + 125
XZ = √150
XZ = √25 . √6
XZ = 5√6 cm
*) YZ2 = ZB2 + BY2
YZ2 = 52 + (5√2)2
YZ2 = 25 + 25 . 2
YZ2 = 25 + 50
YZ2 = 75
YZ = √25 . √3
YZ = 5√3 cm
*) XY2 = MY2 + MX2
XY2 = 52 + 102
XY2 = 25 + 100
XY2 = 125
XY = √125
XY = √25 . √5
XY = 5√5 cm
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 dan Kunci Jawaban, Full Prediksi Kisi-kisi 2022 PART 1
8) Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut.
Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.
Pembahasan: Diketahui: Lp = 108 cm2
Panjang BC = 3 cm
Panjang AC = 4 cm
Ditanya: luas bidang ABF…?
Jawab:
Lp = 2 . L.alas + L sisi tegak
108 = 2 . ½ . 3 . 4 + (3 + 4 + 5) t
108 = 12 + 12t
108 -12 = 12t
96 = 12t
t = 96/12
t = 8 cm
*) FB2 = CB2 + CF2
FB2 = 32 + 82
FB2 = 9 + 64
FB = √73
FB = 8,54
*) AF2 = AC2 + FC2
AF2 = 42 + 82
AF2 = 16 + 64
AF = √80
AF = 8,94 cm
Gunakan Formula Heron
*) s = (a + b + c)/2
s = (5 + 8,54 + 8,94)/2
s = 22,98/2
s = 11,24 cm
*) Luas bidang ABF = √s (s-a) (s-b) (s-c)
= √11,24 (11,24 – 5) (11,24 – 8,54) (11,24 – 8,94)
= √11,24 . 6,24 . 2,7 . 2.3
= √435,55
= 20,87 cm2
Baca Juga: 20 Soal Ujian Sekolah IPA Kelas 9 SMP MTs dengan Kunci Jawaban, Full Prediksi Kisi-kisi Terbaru 2022
9) Perhatikan gambar prisma segilima di samping.
Tentukan:
a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.
Pembahasan:
a) banyak rusuk ada 15
b) banyak bidang sisi ada 7
c) banyak titik sudut ada 10
d) Iya, karena AD merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sisi bangun prisma ABCDE.FGHIJ
e) Iya, karena AH merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam ruang prisma ABCDE.FGHIJ
f) Iya, karena ACHF merupakan bidang dalam prisma ABCDE.FGHIJ yang terbentuk dari dua rusuk prisma yang saling berhadapan dan sepasang diagonal bidang.
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 dan Kunci Jawaban PART 2, Full Prediksi Kisi-kisi 2022
Itulah pembahasan kunci jawaban matematika Kelas 8 SMP dan MTs halaman 213-214 Ayo Kita Berlatih 8.8 nomor 1-9. Semoga dapat membantu adik-adik.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu adik-adik serta dapat memberikan referensi dalam belajar.
2.Kunci jawaban dan pembahasan ini bersifat terbuka, siswa dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***