RINGTIMES BALI – Berikut ini adalah pembahasan Soal UTS PTS Matematika Kelas 11 SMA Semester 2, Barisan dan Deret dengan Jawaban Terbaru 2022.
Halo teman-teman di seluruh Indonesia, siap belajar! Pada artikel kali ini akan dibagikan materi latihan soal sebagai persiapan menghadapi UTS Matematika kelas 11 tahun ajaran 2021-2022.
Pembahasan Soal UTS Matematika umum kali ini mencakup materi Barisan dan Deret yang merupakan salah satu materi pada semester 2 di kelas XI SMA sederajat.
Baca Juga: Soal dan Kunci Jawaban PTS Ganjil Matematika Kelas 11, Bagian 2
Untuk lebih jelasnya simak Soal dan jawabannya berikut ini yang disusun oleh Istiqomah, S.Pd dilansir dari laman kemdikbud :
Sebelum kerjakan soal ada baiknya siswa berdoa terlebih dahulu.
Latihan Soal
1. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2 , maka selisih suku ketiga dan kelima adalah…
A. 32
B. –32
C. 28
D. –28
E. 25
Jawaban : A. 32
Pembahasan :
Diketahui :
Un = 5 − 2n²
Ditanyakan : U3 − U5 = ⋯ ?
Jawab:
⟺ U3 − U5
⟺ (5 − 2(3)² ) − (5 − 2(5)²)
⟺ (5 − 2(9) ) − (5 − 2(25))
⟺ (5 − 18) − (5 − 50)
⟺ (−13) − (−45)
⟺ 32 (A)
2. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an2 , Jika suku ke 4 adalah –36 maka nilai a adalah…
A. –3
B. –2
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban : D. 3
Pembahasan :
Diketahui :
Un = 4 + 2n − an ²
U4 = −36
Ditanyakan : a = ⋯ ?
Jawab:
U4 = −36
4 + 2(4) − a(4)² = −36
4 + 8 − 16a= −36
12 − 16a = −36
−16a = −48
a = 3 (D)
3. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = n2−1 n+3 , Suku keberapakah 3 ?
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Jawaban : C. 5
Pembahasan :
Diketahui :
Un = n² - 1
______
n + 3
Ditanyakan : n =…?
Jawab :
Un = 3
n² - 1
____ = 3
n + 3
n² - 1 = 3n + 9
n² - 3n – 10 = 0
(n-5) (n + 2) = 0
n = 5 atau n = -2
jawaban (C)
4. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah…
A. 22
B. 28
C. 30
D. 31
E. 33
Jawaban : B. 28
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 1, 4, 7, 10, …
Un = an + b
Ditanyakan : U10 = ⋯ ?
Jawab:
Menentukan Un:
U₁ = 1a + b = 1 … Persamaan (1)
U₂ = 4 2a+ b = 4 … Persamaan (2)
Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:
Un = 3n − 2
U₁₀ = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28 (B)
Baca Juga: Latihan Soal UTS PTS Matematika Kelas 11 SMA, Dilengkapi Kunci Jawaban
5. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari barisan itu adalah…
A. 73
B. 78
C. 80
D. 82
E. 94
Jawaban : D. 82
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 5, 10, 17, …
Un = an 2 + bn + c
Ditanyakan : U9 = ⋯ ?
Jawab:
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2
a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 5 4a + 2b + c = 5 … Persamaan (2)
U₃ = 10 9a + 3b + c = 10 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1, sehingga:
Un = (1)n² + (0)n+ 1
Un = n² + 1
U₉ = 9² + 1
U₉ = 82 (D)
6. Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke berapakah 42?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban : A. 5
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 9, 18, 29, …
Un = an²+ bn + c
Un = 42
Ditanyakan : n = ⋯ ?
Baca Juga: Soal dan Kunci Jawaban PTS Ganjil Matematika Kelas 11, Bagian 2
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 9 4a + 2b + c = 9 … Persamaan (2)
U₃ = 18 9a + 3b + c = 18 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3, sehingga:
Un = n2 + 4n − 3
Menentukan n:
Un = 42
n² + 4n − 3 = 42
n² + 4n − 45 = 0
(n + 9)(n − 5) = 0
n = −9 atau n = 5 (A)
7. Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …. adalah
A. 1
B. 9
C. 10
D. 11
E. 18
Jawaban : C. 10
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …
Ditanyakan : U₂₀ = ⋯ ?
Jawab:
Dengan memperhatikan pola dari barisan tersebut, maka suku ke-20 adalah 20/2 = 10. (C)
8. Suku pertama suatu barisan adalah 4, sedangkan suku umum ke-n (untuk n > 1) ditentukan dengan rumus Un = 3.Un–1 – 5. Suku ke tiga adalah …
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
E. 10
Jawaban : A. 16
Pembahasan :
Diketahui :
U₁ = 4
Un = 3Un−1 – 5
Ditanyakan : U₃ = ⋯ ?
Jawab:
U₂ = 3U₁ − 5
U₂ = 3(4) – 5
U₂ = 7
U₃ = 3U₂ − 5
U₃ = 3(7) − 5
U₃ = 16 (A)
Baca Juga: Soal Pilihan UAS Fisika Kelas 11 SMA Semester 1 K13, Simak Prediksinya Update Terbaru 2021-2022
9. Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22, …., adalah Un = an + b. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah …
A. Un = 4n – 2
B. Un = 3n + 3
C. Un = 5n + 1
D. Un = 3n – 2
E. Un = 4n + 2
Jawaban : E. Un = 4n + 2
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 6, 10, 14, 18, 22,
Un = an + b
Ditanyakan : Un = ⋯ ?
Jawab:
U₁ = 6 a + b = 6 … Persamaan (1)
U₂ = 10 2a + b = 10 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 4; dan b = 2, sehingga :
Un = 4n + 2 (E)
10. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus …
A. Un = 44 – n
B. Un = 46 – 2n
C. Un = 48 – 4n
D. Un = 3n + 41
E. Un = 47 – 3n
Jawaban : E. Un = 47 – 3n
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 44, 41, 38, 35, 32, …
Ditanyakan : Un = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan di atas, diperoleh a = 44; b = -3 sehingga:
Un = a + (n − 1)b
Un = 44 + (n − 1)(−3)
Un = 44 − 3n + 3
Un = 37 − 3n (E)
Demikian pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Persiapan UTS PTS 2022, Barisan dan Deret dengan Jawaban Terbaru.
Semoga dapat menjadi bahan latihan di rumah. Selamat belajar.***
Disclaimer :
- Artikel ini hanya menyajikan konten pembahasan alternatif pembelajaran siswa
- Artikel tidak mengandung mutlak kebenaran