Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 310 311 312 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Nomor 14-15 Lengkap

RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Ayo pelajari dan simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs semester 2 uji kompetensi 5 serta cara penyelesaiannya terbaru 2022 lengkap.

Pada kesempatan kali ini akan dibahas soal Uji kompetensi 5 matematika kelas 9 SMP pada Bab 5 tentang materi bangun ruang sisi lengkung di halaman 310, 311, 312 soal nomor 14-15.

Adik-adik diminta untuk menentukan volume, luas permukaan, jari-jari pada tabung dan kerucut menggunakan konsep kesebangunan bangun ruang pada uji kompetensi 5.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 310 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Nomor 8-11 Lengkap

Diharapkan pembahasan kunci jawaban matematika dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan soal matematika bangun ruang sisi lengkung dengan mudah.

Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 310-312 nomor 14-15 sebagai berikut:

Kesebangunan bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balok di bawah adalah sebangun jika memenuhi.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 310 Uji Kompetensi 5 Semester 2, No 12-13 Lengkap

Dua kerucut dikatakan sebangun jika perbandingan jari-jari sama dengan perbandingan tinggi. Begitu juga dengan dua tabung

Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 308 309 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Nomor 3-6 Lengkap

14) Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui.

c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 309 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Full Pembahasan Nomor 7

Pembahasan:

a) Diketahui s₁ = 12π cm³, V₁ = 5 cm, s₂ = 15 cm. Maka,

r₁/r₂ = t₁/t₂ = s₁/s₂ = 5/15 = 1/3

Diperoleh r₂ = 3r₁ dan t₂= 3t₁,

Sehingga untuk mencari volume:

V₂ = π(r₂)²t₂

V₂ = π(3r₁)²(3t₁)

V₂ = 27π(r₁)2t₁

V₂ = 27V₁

V₂ = 324π cm³

b) Diketahui t₁ = 10 cm, L₁ = 200π cm³, t₂ = 5 cm. Maka,

r₁/r₂ = t₁/t₂ = 5/10 = 1/2

Diperoleh r₂= 2r₁ dan t₂ = 2t₁,

Sehingga,

L₂ = 2πr²(r₂ + t₂)

L₂ = 2π(2r₁)(2r₁ + 2t₂)

L₂ = 4 × 2πr₁(r₁ + t₁)

L₂ = 4L₁

L₂ = 800π cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 309 Uji Kompetensi 5 Semester 2, Full Pembahasan Nomor 7

c) Jika r₁/r₂ = t₁/t₂ = k

14a) V₁/V₂ = k³

14b) L₁/L₂ = k²

15) Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 307 308 Uji Kompetensi 5 Volume Bangun Ruang, Terbaru 2022

c. Dari jawaban 15a dan 15b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?

Pembahasan:

a) Diketahui: L₁ = 96π cm²

t₁ = 12 cm

L₂ = 12π cm²

Ditanya: r₂ …?

Jawab:

r₁/r₂ = t₁/t₂ = k, maka L₁/L₂ = k²

L₁/L₂ = k²

96π cm²/12π cm² = k²

k² = 8

k = √8

t₁/t₂ = k

t₁/t₂ = √8

12/√8 = t₂

t₂ = 12/√8 x √8/√8

= 12√8/8

= (12 √4 . 2)/8

= 12.2 √2/8

= 3√2 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 303 304 305 Latihan 5.3 Bola, Semester 2 1-10 Lengkap

*) 2πr₂ (t₂ + r₂) = L₂

2πr₂ (3√2  + r₂) = 12π

3√2r₂ + r₂² – 6 = 0

r₂² + 3√2r₂ – 6 = 0

a = 1, b = 3√2, c = -6

r_1.2 = -b ±√b² -4ac/2a

r_1.2 = -3√2 ±√(3√2)² – 4 . 1 . (-6)/2 . 1

r_1.2 = -3√2 ±√18 + 24/2

r_1.2 = -3√2 ±√42/2

r₂ = -3√2 ±√42/2

b) Diketahui:

V₁ = 12π m³

V₂ = 324π m³

d₁ = 8 m

r₁ = 4 m

ditanya: s…?

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 303 Latihan 5.3 Luas Permukaan Setengah Bola Tertutup Semester 2

r₁/r₂ = t₁/t₂ = k  ===> V₁/V₂ = k³

k = ³√V₁/V₂

k = ³√12π/324π

k = ³√1/27

k = ³√1/³√27

k = 1/3

r₁/r₂ = 1/3

r₂ = 4 . 3

r₂ = 12 m

*) 1/3πr₂² t₂ = V₂

1/3π.12². t₂ = 324π

1/3.144.t₂ = 324

t₂ = (324 . 3)/144

t₂ = 27/4 m

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 295 296 Kerucut Semester 2, Full Pembahasan 2022

*) s = √t² + r²

s = √(27/4)² + 12²

s = √27/4 + 144

s = √(27 + 576)/4

s = √603/4

s = √(9 .67)/4

s = 3/2 √67 m

c) 15a.

L₁/L₂ = 96π/12π = 8/1 = 8 = m

t₁/t₂ = √8 = √m

15b.

V₁/V₂ = 12π/324π = 1/27 = n

t₁/t₂ = 1/3 = ³√1/³√27 = ³√1/27 =  ³√n

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 267 268 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 21-25

Demikian dulu pembahasan jawaban soal matematika Kelas 9 SMP/MTs uji kompetensi 5 bangun ruang sisi lengkung halaman 310-312 nomor 14-15. Semoga membantu.

Disclaimer:

1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.

2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.

3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***