RINGTIMES BALI - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 Halaman 144-147 semester 2 latihan 8.2 No 1-8 Luas permukaan prisma
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 144-147.
Pembahasan kunci jawaban ini, dibuat untuk membantu adik-adik kelas 8 dalam mengerjakan tugas, sehingga diharapkan dapat menyelesaikan soal menentukan luas permukaan prisma pada pelajaran Matematika halaman 144-147.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman -111,112 Semester 2 Lembar Tugas Mandiri 4.3 Perjanjian Malino
Dilansir dari modul pembelajaran kelas VIII, BSE Kemendikbud edisi 2017, berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 144-147 Ayo Kita berlatih 8.2 :
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40cm2. jika lebar persegi panjang 5cm dan tinggi prisma 12cm, hitunglah luas permukaan prisma?
Pembahasan :
Diketahui :
– Luas Alas (La) = 40 cm²
– Lebar Alas (l) = 5 cm
– Tinggi Prisma (t) = 12 cm
Ditanya :
– Luas Permukaan Prisma (Lp) = ……?
Penyelesaian :
– Panjang Alas (p) :
La = p × l
p = La ÷ l
p = 40 ÷ 5
p = 8 cm
– Luas Permukaan Prisma (Lp) :
Lp = 2La + 2pt + 2lt
Lp = (2(40)) + 2(8)(12) + 2(5)(12)
Lp = 80 + 16(12) + 10(12)
Lp = 80 + 192 + 120
Lp = 272 + 120
Lp = 392 cm²
Baca Juga: Tugas Mandiri 6.1 PKN Kelas 10 Halaman 183 Tabel 6.1 Ancaman dan Akibatnya
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Pembahasan :
Luas prima = keliling alas x tinggi prisma + 2 x luas alas
lp = (9+12+15) x 30 + 2 x 1/2 x 9 x 12
lp = 36 x 30 + 108
lp= 1.188 cm²
3. Pernahkah kalian berkemah?
Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
Pembahasan :
Pada bagian depan tenda berbentuk segitiga sama kaki yang tergambar pada Δ ABC.
Untuk mengitung panjang kain yang bewarna hijau, kita menggunakan pythagoras.
BC² = t² + (AB/2)²
= 2² + ()²
= 4 +
= 4 + 2,25
= 6,25
BC = √6,25
BC = 2,5 m
Baca Juga: Tugas Mandiri 6.1 PKN Kelas 10 Halaman 183 Tabel 6.1 Ancaman dan Akibatnya
Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m
= 5 m
Menentukan luas kain minimal pada tenda
Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)
= (2 × 1/2 × 3 × 2 m²) + (5 × 4 m²)
= 6 m² + 20 m²
= 26 m²
Jadi luas kain minimal pada tenda tersebut adalah 26 m²
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Pembahasan :
Perhatikan gambar
gambar prisma segi enam
B. Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
= 6 × sisi × tinggi prisma
= 6 × 10 cm × 80 cm
= 4800 cm²
Jadi, luas bidang tegak adalah 4800 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 145,146 Semester 2 Lembar Uji Kompetensi 5 Esai
C. Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² – 5²
(tΔ)² = 100 – 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm
Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
= 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
= 3 × 10 cm × 5√3 cm
= 150√3 cm²
Luas permukaan prisma
= (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
= (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
= 300√3 cm² + 4800cm²
= (4800+300√3) cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm²
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….
A. 768 cm2
B. 656 cm2
C. 536 cm2
D. 504 cm2
Baca Juga: Tugas Kelompok 4.1 PKN Kelas 11 Halaman 138 Contoh Organisasi Internasional dan Peran Indonesia
Pembahasan :
isi prrisma = 1/2 √d1²+d2²
= 1/2 √24²+10²
= 1/2 √576+100
= 1/2 √676
= 1/2 x 26
= 13 cm
Luas permukaan = 2 x L als + Keliling alas x tinggi
= 2 x 1/2 x d1 x d2 + 4s x t
= d1 x d2 + 4s x t
= 24 x 10 + 4 x 13 x 8
= 240 + 416
= 656 cm²
Jadi luasnya adalah 656 cm²
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar.
Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
A. 660 cm2
B. 700 cm2
C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2
Pembahasan :
Diketahui
Tinggi prisma = 22 cm
Tinggi segitiga = 12 cm
Alas segitiga = 5 cm
Sisi miring = ?
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 90 Soal Tabel 4.2 Keberagaman Suku Bangsa dan Budaya
Gunakan rumus prisma tanpa alas dan tutup
t(a + b + c)
Sebelumnya cari dulu sisi miringnya
s = √12² + 5²
s = √144 + 25
s = √169
s = 13
Jadi sisi miringnya 13 cm.
2(12 + 5 + 13)
22(30)
660 cm²
660 cm² × 3 = 1980 cm² (C).
7. ABCD.EFGH pada gambar di samping
adalah prisma dengan ABFE sejajar DCGH jika panjang AB=4cm, BC=6cm,AE=8cm dan BF=5cm, maka luas permukaan prisma adalah...
Pembahasan :
Bangun Ruang Prisma
AB= 4
BC = 6
AE = 8
BF = 5
EF = (√(8-5)²+(4²)= 5
Luas Permukaan = 2 ( luas trapesium ABFE) + Luas persegi panjang ADHE + Luas peresgipanjang BCGF + Luas persegipanjang ABCD + Luas persegi panjang EFGH
LP = 2{ 1/2 (BF+AE)(AB)) + (AD xAE) + (BC xBF) + (ABxBC) + (EFxFG)
LP = (5+8)(4) + (6×8) + (6×5) + (4 x 6) + (5 x 6)
LP= 52 + 48 + 30+ 24 + 30
LP = 184 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 216-222 Uji Kompetensi 8 No 1-9 Bangun Datar Balok
8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16cm dan 12 cm . tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm2
Pembahasan :
Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
luas permukaan = 672 cm²
Dijawab :
luas alas = 1/2 . d1 . d2
= 1/2 . 16 . 12
= 96 cm²
sisi belah ketupat (s) = √(1/2 . d1)² +(1/2 . d2)²
= √(1/2 . 16)² +(1/2 . 12)²
= √8² +6²
= √100
= 10 cm
Keliling = 4s
= 4(10)
= 40 cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) +(keiling x tinggi)
672 = 2(96) +(40 x t)
672 = 192 +40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 216-222 Uji Kompetensi 8 No 1-9 Bangun Datar Balok
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 Halaman 144-147 Ayo Kita Berlatih 8.2 No 1-8 Luas permukaan prisma.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***