RINGTIMES BALI – Berikut ini adalah pembahasan kunci jawaban matematika Kelas 9 SMP MTs Halaman 238 – 240 latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar. Selengkapnya di artikel.
Halo adik – adik salam semangat! Pada kunci jawaban matematika kelas 9 kali ini kita akan mempelajari soal Latihan 4.3 tentang Kesebangunan Bangun Datar di halaman 238 – 240.
Pembahasan kunci jawaban matematika kelas 9 ini menjadi penting untuk persiapan kalian menghadapi ujian sekolah yang akan datang.
Untuk lebih jelasnya simak pembahasan selengkapnya berikut ini dikutip dari laman kemdikbud, Jumat 4 Januari 2022 :
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistematis.
1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan
Petunjuk :
Trapesium PQRS sebangun dengan DCBA jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Adik-adik dapat mengukur sisi – sisi dan besar sudut-sudut kedua bangun tersebut.
Pertama kita selidiki apakah PQ/DC = QR/CB = RS/BA = SP/ AD
Apakah m∠P = m∠D, m∠Q = m∠C, m∠R = m∠B, dan m∠S = m∠A? Jika ya, maka kedua trapesium tersebut sebangun. Jika salah satu tidak terpenuhi maka kedua trapesium di atas tidak sebangun.
Pembahasan oleh Guru matematika yang ahli dibidangnya Bu And Channel sebagai berikut :
PQ /DC = 4/2 = 2
RS/BA = 16/8 = 2
SP/AD belum tentu 2/1
QR/CB = belum tentu 2/1 => disini belum diketahui perbandingannya 2:1
Sudut belum bisa diketahui, adik-adik dapat mengukurnya secara manual
jawaban :
m∠P = 120˚
m∠D ≠ m∠Q
m∠C ≠ m∠P
m∠R ≠ m∠B
m∠Q = 120˚
m∠S ≠ m∠A
m∠S = m∠R = 60˚
m∠A = m∠B = 55˚artinya m∠C = m∠D = 125˚
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 5 No 1 dengan Pembahasan Lengkap
2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.
Penyelesaian: A ∼ B, C ∼ G, dan E ∼ F
A ∼ B :
- 4/28 = 1/7
- 6/42 = 1/7
C ∼ G :
- 3/2 = 3/2
- 3/2 = 3/2
E ∼ F :
- 3/50 = 300/50 =6/1
- 3/50 = 300/50 = 6/1
3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
Pembahasan :
AE = 24 cm, ED = 28 cm, dan QR = 36 cm.
Petunjuk: gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
Cara :
AE = …cm
AB/PQ = 32/24 = 4/3
AE/PT = 4/3
AE/18 = 4/3 = 4/3 x 18 = 24 cm
ED = … cm
ED/TS = 4/3
ED/21 = 4/3 = 4/3 x 21 = 28 cm
QR = …cm
BC/Qr = 4/3
48/QR = 4/3
3 x 48/4 = QR
36 cm = QR
Jadi QR = 36 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 9 Halaman 43 Semester 2, Nama Peralatan Elektronik dan Fungsinya
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun.
Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
b. Nilai x, y dan z.
Penyelesaian:
EF = 16 cm, HG = 20 cm, AD = 20 cm, dan DC = 25 cm.
x = 180o – m∠H = 180˚ – 127˚= 53˚
y = m∠H = 127˚ dan
z = x = 53˚
cara :
a) Menentukan Panjang EF, HG, AD, dan DC:
a. EF = …cm
FG/BC = 28/35 = 4/5
EF/AB = 4/5
EF/20 = 4/5
EF = 4/5 x 20 = 16 cm
b. HG =…cm
Untuk mencari HG kita gunakan rumus Teorema Pythagoras adik-adik sehingga :
HG = √16² + 12²
HG = √256 + 144
HG = √400
HG = 20 cm
c. AD = …cm
EH/AD = 4/5
16/AD = 4/5
5 x 16/4 = AD
20 cm = AD
d. DC = … cm
HG/DC = 4/5
20/DC = 4/5
5 x 20/4 = DC
25 cm = DC
Jadi DC = 25 cm
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi IPA Kelas 9 SMP MTs Semester 2 Halaman 90-93 Bab 7 Bioteknologi Full Pembahasan
b). menentukan nilai x, y dan z :
x = 180 – 127 = 53˚
y = 127˚
z = x = 53˚
5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.
Penyelesaian :
k/16,8 = 2/8,4
k = 2/8,4 x 16,8
k = 4 cm
6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.
a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
Penyelesaian :
40 – 3 – a
= 37 cm – a
50 – (5 + 5)
= 40 cm
37 – a/40 = 40/50
37 – a = 4/5 x 40
5 (37 – a) = 160
185 – 160 = 5a
25 = 5a
25/5 = a
a = 5 cm
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
Penyelesaian :
Luas foto : luas karton = 16 : 25 darimana hasil ini berikut caranya :
P x l : p x l
= 40 x 32 : 50 x 40
= 1280 : 2000
= 16 : 25
7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm.
Hitunglah:
a. lebar dan tinggi miniatur batako
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur
c. berat miniatur batako (dalam gram).
Penyelesaian :
a. Menghitung lebar dan tinggi miniatur batako
Panjang batako/Panjang miniatur = 1 batako/ 1 miniatur
24/6 = 12/1
6 x 12/24 = 1
3 = 1
Panjang batako/ Panjang miniatur = t batako /t miniatur
24/6 = 8/t
6 x 8/24 = t
2 = t
Jadi lebar miniatur batako = 3 cm dan tebalnya = 2 cm
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur
cara :
V batako : V miniatur
(p x l x t) batako : (p x l x t) miniatur
(24 x 12 x 8) : (6 x 3 x 2)
64 : 1
c. berat miniatur batako (dalam gram).
Cara :
V batako / V miniatur = B batako /B miniatur
64/1 = 1600/B miniatur
B miniatur = 1600/24
= 25 gram
8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2 , berapakah luas segi enam yang kecil?
Penyelesaian :
Petunjuk: Luas I : Luas II = (panjang sisi I : panjang sisi II)²
Penyelesaian: Luas segi enam kecil = 128 cm²
Cara :
sisi segienam kecil / sisi segienam besar = L segienam kecil/ L segienam besar
(8/10)² = L segienam kecil/200
64.200/100 = L segienam kecil
64.2 = L segienam kecil
128 cm² = L segienam kecil
Jadi luas segi enam kecil = 128 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 SMP MTs Semester 2 Halaman 100-101 Ayo Kita Lakukan Aktivitas 8.1 Bab 8
9. Usaha Konveksi Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼ terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2 . Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?
Pembahasan :
Luas kain sebenarnya (1 baju)
1/4 = 0,25/x
x = 4 x 0,25
= 1 m²
Luas kain seluruhnya = 1 m²x 1000 = 1000 m²
10. Botol Air Mineral Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?
Penyelesaian :
ml = cm³
Vk /Vb = tk/ tb
Vk = tk/tb x Vb
Vk = 15 cm/25 cm x 1.250 ml
Vk = 750 ml
11. Denah Rumah Perhatikan gambar denah rumah di bawah ini.
Denah di atas menggunakan skala 1 : 200.
Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya
penyelesaian :
skala = 1 : 200
Pd = 4,5 cm
Ps = 4,5 cm x 200
= 900 cm
= 9 m
ld = 3 cm
ls = 3 cm x 200
= 600 cm
= 6
Ukuran garasi sebenarnya adalah :
P = 9 m dan l = 6 m
L = Ps x ls
= 9 m x 6 m
= 54 m²
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya
penyelesaian :
Pd = 2cm
Ps = 2cm x 200
= 400 cm
= 4 m
ld = 1,5 cm
ls = 1,5 cm x 200
= 300 cm
= 3 m
Ukuran kamar mandi sebenarnya :
P = 4 m, l = 3 m
Ls = Ps x ls
= 4 m x 3 m
= 12 m²
c. luas taman depan sebenarnya
penyelesaian :
L1 = (2,25 cm x 200) x (2,75 cm x 200)
= 4,5 m x 5,5 m
= 24,75 m²
L2 = (0,75 cm x 200) x (4cm x 200)
= 1,5 m x 8 m
= 12 m²
L3 = (2cm x 200) x (4,5 cm x 200)
= 4m x 9m
= 36m²
L taman = 24,75 m² + 12 m²+ 36 m²
= 72, 75 m²
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).
Penyelesaian :
Pd = 13 cm
Ps = 13 cm x 200
= 2600 cm
= 26 m
ld = 8 cm
ls = 8 cm x 200
= 1.600 cm
= 16 m
Ls = Ps x ls
= 26 m x 16 m
= 416 m²
12. Miniatur Kereta Api Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?
Penyelesaian :
Pada soal diatas terdapat kesamaan pada materialnya, karena itu jika material sama maka massa jenis nya juga sama, sehingga :
f = Mm/Vm : Ms/Vs
Ms/Vs = Mm/Vm
p = 40 cm
P = 10 m = 1000 cm
Mm = 4kg
Skala = p : P
Vs = P.T.L
Vs = 40 cm : 1000 cm
Vs = 1 : 25
P = 25p
L = 25l
T = 25t
Vm = p x l x t
Ms = Mm/Vm x Vs
Ms = 4/p.l.t x 25p x 25l x 25t
Ms = 4/p.l.t x 15.625 x (p.l.t)
Ms = 62.500 kg = 62,5 ton
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 152 Kegiatan 2 BAB 6, Menyimpulkan Struktur Cerita
Demikian pembahasan Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs Halaman 238 - 240 Lengkap.
Semoga dapat menjadi bahan belajar di rumah.***
Disclaimer :
- konten ini menyajikan pembahasan alternatif jawaban soal untuk membantu siswa kelas IX SMP MTs.
- Jawaban bersifat terbuka sehingga tidak menutup kemungkinan ada pembahasan artikel dari sumber lainnya.
- Kebenaran mutlak ada pada guru pengajar.