RINGTIMES BALI - Berikut Pembahasan Soal Matematika Wajib Kelas 12 SMA Halaman 150, Uji Kompetensi No 1 - 2, Bab 3 Peluang. Selengkapnya simak di artikel ini.
Dalam artikel ini akan dipaparkan kunci jawaban Matematika untuk siswa kelas 12 Materi pada Bab 3 tentang Peluang nomor 1 dan 2 pada halaman 150.
Pembahasan Matematika kelas 12 ini sebagai bahan koreksi bagi siswa yang sedang menyelesaikan soal Uji kompetensi di halaman 150.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 12 Semester 2 Halaman 87 88 Kegiatan Tabel 3.1.2 dan 3.1.3 Peluang
Selain itu, dengan adanya artikel ini siswa diharapkan semakin meningkatkan kemampuannya terutama pada bab 3 Peluang.
Dikutip dari Buku Paket MaTematika Kelas 12 SMA MA MAK dan SMK Kurikulum 2013, Semester 2 laman kemendikbud, simak bahasan selengkapnya dengan pemateri Matematika EsEmA, dikutip Kamis 27 Januari 2022 :
Halaman 150
1. Dalam suatu kelas terdiri atas 15 siswa putri dan 12 siswa putra akan dipilih sepasang ganda campuran (putra dan putri) untuk mewakili kelas. Berapa banyak cara sepasang ganda campura itu?
jawaban :
Memilih sepasang ganda campuran (putra-putri) untuk mewakili kelas dari suatu kelas yang terdiri atas 15 siswa putri 12 siswa putra merupakan perisiwa kombinasi dari 2 peristiwa yang terjadi secara berurutan yaitu :
Kombinasi 1 putri dari 15 putri dan kombinasi 1 putra dari 12 putra. Banyaknya cara pasangan ganda campuran yang mungkin terpilih adalah :
C C
15 1 x 12 1
ingat rumus banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia
C n!
n r = _______, dengan r ≤ n
(n-r01r!
kembali ke soal kita terapkan rumusnya :
C C =
15 1 x 12 1
15! 12
________ x _________ =
(15-1)!1! (12 - 1)!11
15 x 14! 12 x 11!
________ x __________ =
14!1! 11 ! 1!
15 x 12 = 180
2. Ada berapa banyak susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA ?
jawaban :
ada 3 posisi yang akan ditempati pada susunan huruf yang terdiri dari 3 huruf dari kata ABRACADABRA yang dapat kita gambarkan demikian :
Ada 5 jenis huruf sebanyak 11 huruf yang tersedia yaitu :
A = 5
B = 2
C = 1
D = 1
R = 2
Susunan huruf seperti ini tentu bersifat permutasi namun dengan syarat -syarat tertentu karen huruf yang tersedia banyak yang sama.
Catatan sebagai perbandingan !
Jika 11 huruf tersebut semuanya berbeda, maka banyaknya susunan berbeda yang terdiri dari 3 huruf dari 11 huruf yang tersedia adalah ₁₁P3
11! 11!
₁₁P3 = _____ = ___ =
(11-3)! 8!
11x 10 x 9 x 8!
_____________ =
8!
= 990 susunan huruf berbeda
untuk menyelesaikannnya kita bagi bagi menjadi beberapa partisi sebagai berikut :
Ada 5 jenis huruf sebanyak 11 huruf yang tersedia yaitu :
A = 5, B = 2, C = 1, D = 1 dan R = 2
1). buat tabel
| H1 | H2 | H3 |
| A | A | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda = 1 x 1 x 5 = 5
2.
| A | B | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 51 1 5
3.
| A | C | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
4.
| A | D | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
Ada 5 jenis huruf sebanyak 11 huruf yang tersedia yaitu :
A = 5, B = 2, C = 1, D = 1 dan R = 2
5.
| A | R | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 5A R
6.
| B | A | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 5
7.
| B | B | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
8.
| B | C | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
9.
| B | D | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
10.
| B | R | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 5
11.
| C | A | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
12.
| C | B | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
13.
| C | D | |
| 1 | 1 | 3 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 3 = 3
14.
| C | R | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
Ada 5 jenis huruf sebanyak 11 huruf yang tersedia yaitu :
A = 5, B = 2, C = 1, D = 1 dan R = 2
15.
| D | A | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
Baca Juga: Pembahasan Latihan Soal Penilaian Harian Matematika Kelas 12, Dimensi Tiga Buku Intan Pariwara
16.
| D | B | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
17.
| D | C | |
| 1 | 1 | 3 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 3 = 3
18.
| D | R | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
19.
| R | A | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 5
Ada 5 jenis huruf sebanyak 11 huruf yang tersedia yaitu :
A = 5, B = 2, C = 1, D = 1 dan R = 2
20.
| R | B | |
| 1 | 1 | 5 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 5 = 5
Baca Juga: 24 Soal Pilihan Ganda Ujian Matematika Kelas 12 dan Kunci Jawaban Terbaru 2021
21.
| R | C | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
22.
| R | D | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
23.
| R | R | |
| 1 | 1 | 4 |
Banyaknya susunan berbeda 1 x 1 x 4 = 4
Selanjutnya kita jumlahkan setiap susunan partisinya adik-adik sebagai berikut :
5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 = 101
Demikian Pembahasan Soal Matematika Wajib Kelas 12 SMA Halaman 150, Uji Kompetensi No 1 - 2, Bab 3 Peluang.
Semoga dapat dipahami dan menjadi bahan belajar di rumah adik-adik. Selamat belajar.***
Disclaimer :
- Konten ini hanyalah sebatas alternatif jawaban dan tidak menutup kemungkinan ada sumber jawaban lainnya sehingga siswa dapat bereskplorasi mengembangkan soal jawabannya.
- Jawaban bersifat terbuka dan kebenaran mutlak ada pada guru pengajar masing-masing.