RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Inilah pembahasan kunci jawaban soal Matematika kelas 9 SMP/MTs semester 2, kerucut dilengkapi cara penyelesaiannya terbaru 2022.
Pada kesempatan kali ini akan dibahas soal latihan 5.2 Matematika kelas 9 SMP pada Bab 5 tentang bangun ruang sisi lengkung (kerucut) di halaman 295 dan 296 soal nomor 6-10.
Diharapkan pembahasan kunci jawaban Matematika ini dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan soal Matematika bangun ruang sisi lengkung kerucut dengan mudah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 266 267 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 16-20
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 295-296 sebagai berikut:
6) Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Pembahasan: Luas irisan kerucut = ½ luas kerucut + luas segitiga
Luas = ½ πr (r + s) + ½ at
Luas = ½ πr2 + ½ πrs + ½ . 2rt
Luas = ½ r (πr + πs + 2t)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 267 268 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 21-25
7) Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm.
Budi menghitung V = 1/3 (12)2 (10) = 480
Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Pembahasan: V = 1/3πr2t
V = 1/3π . 52 . 12
V = π . 25 . 4
V = 100π
Kesalahan Budi yaitu
- Salah mensubstitusikan nilai r dan t, seharusnya yang dikuadratkan jari-jari bukan tinggi
- Diameter tidak diubah r, seharusnya jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm
- Tidak dikalikan dengan π
8) Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a) Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
Pembahasan: Luas karton = 1 m x 1 m = 1 m2 = 10.000 cm2
Luas kerucut = πr (r + √r2 + t2)
L = 40π (40 + √402 + 302)
L = 40π (40 + √1.600 + 900)
L = 40π (40 + √2.500)
L = 40π (40 + 50)
L = 40π (90)
L = 3.600 π cm2
L = 11.304 cm2
Jadi, Lisa tidak bisa membuat jaring-jaring, dikarenakan luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 11.304 cm2 > 10.000 cm2
b) Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
Pembahasan: Iya bisa
Luas karton = 1 m x 1 m = 1 m2 = 10.000 cm2
Luas kerucut = πr (r + √r2 + t2)
L = 30π (30 + √302 + 402)
L = 30π (30 + √900 + 1.600)
L = 30π (30 + √2.500)
L = 30π (30 + 50)
L = 30π (80)
L = 2.400 π cm2
L = 7.536 cm2
Jadi, Lisa bisa membuat jaring-jaring luas kerucut
9) Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280 281 282 283 Latihan 5.1 Tabung Semester 2 Lengkap
a) Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
Pembahasan: Salah satu metode adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring.
b) Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.
Pembahasan: Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10) Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 261 262 263 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 1-7
Pembahasan:
t = √s2 – r2 = √d2 – (½d)2
t = √d2 – ¼d2 = √¾d2 = ½√3d
Luas permukaan = πr (r + s)
L = π. ½d. (½d + d)
L = π. ½d. (3/2d)
L = ¾ πd2
Volume = 1/3 πr2t
V = 1/3 π (½d)2 ½√3d
V = 1/3 π . ¼d2 . ½√3d
V = 1/24 √3πd3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 263 264 265 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan Nomor 8-15
Demikian dulu pembahasan jawaban soal Matematika kelas 9 SMP/MTs latihan 5.2 kerucut halaman 295-296. Semoga membantu.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.
2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***