Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293 294 Latihan 5.2 Kerucut Semester 2, Pembahasan No 1-2

RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Inilah pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs semester 2, kerucut dilengkapi cara penyelesaiannya terbaru 2022.

Pada kesempatan kali ini akan dibahas soal latihan 5.2 matematika kelas 9 SMP pada Bab 5 tentang bangun ruang sisi lengkung (kerucut) di halaman 293 dan 294 soal nomor 1-2.

Diharapkan pembahasan kunci jawaban matematika ini dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan soal matematika bangun ruang sisi lengkung kerucut dengan mudah.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 254 255 256 Kesebangunan Dua Segitiga Full Pembahasan 2022

Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 293-294 sebagai berikut:

Latihan 5.2

1) Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pembahasan:

a) Diketahui: r = 4 cm

t = 12 cm

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 256 257 Kesebangunan Dua Segitiga Full Pembahasan 2022

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + √r² + t²)

Lp = 4π (4 + √4² + 12²)

Lp = 4π (4 + √16 + 144)

Lp = 4π (4 + √160)

Lp = 4π (4 + 4√10)

Lp = 16 (1 + √10) π cm²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. 4². 12

V = π . 16 . 4

V = 64 π cm³

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 halaman 40-42, Ayo Kita Berlatih 6.4 Perbandingan Panjang Sisi Segitiga

b) Diketahui: d = 12 cm, maka r = 6 cm

s = 10 cm

t = √s² – r² = √10² - 6² = √100 – 36 = √64 = 8 cm

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + s)

Lp = 6 π (6 + 10)

Lp = 6 π (16)

Lp = 96 π cm²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. 6². 8

V = 1/3 π . 36 . 8

V = π . 12 . 8

V = 96 π cm³

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 257, 258, 259 Kesebangunan Dua Segitiga Full Pembahasan 2022

c) Diketahui: r = 6 cm

t = 10 cm

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + √r² + t²)

Lp = 6π (6 + √6² + 10²)

Lp = 6π (6 + √36 + 100)

Lp = 6π (6 + √136)

Lp = 6π (6 + 3√34)

Lp = 6 π . 2 (3 + √34)

Lp = 12 (3 + √34)π cm²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. 6². 10

V = 1/3 π . 36 . 10

V = π . 12 . 10

V = 120 π cm³

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 SMP Halaman 28-31 Ayo Kita Berlatih 5.3 Masalah Perbandingan Senilai Terbaru

d) Diketahui: r = 7 m

s = 25 m

t = √s² – r² = √25² - 7² = √625 – 49 = √576 = 24 m

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + s)

Lp = 7 π (7 + 25)

Lp = 7 π (32)

Lp = 224 π m²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. 7². 24

V = π . 49 . 8

V = 392π m³

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 263 264 265 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan Nomor 8-15

e) Diketahui: t = 3 cm

s = 4 cm

r = √s² – t² = √4² - 3² = √16 – 9 = √7 cm

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + s)

Lp = √7π (√7 + 4)

Lp = (7 + 4√7) π cm²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. √7². 3

V = π . 7

V = 7π cm³

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 208, Contoh Sinetron TV  

f) Diketahui: d = 10 cm, maka r = 5 cm

s = 13 cm

Ditanya: (1) luas permukaan…? (2) volume…?

Jawab:

(1) Luas Permukaan Kerucut

Lp = πr (r + s)

Lp = 5π (5 + 13)

Lp =  5π (18)

Lp = 90π cm²

(2) Volume Kerucut

V = 1/3 π r²t

V = 1/3 π. 5². 12

V = π . 25 . 4

V = 100π cm³

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 261 262 263 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 1-7

2) Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan

Pembahasan:

a) Diketahui: r = 10 m, V = 300π m³

Ditanya: t…?

Jawab: V = 1/3 . π . r² . t

300π = 1/3π . 10² . t

900π = π . 100 . t

t = 900 π /100 π

t = 9 m

b) Diketahui: t = 10 m, V = 120π m³

Ditanya: r…?

Jawab: V = 1/3 . π . r² . t

360π = 1/3π . r² . 10

360π = π . 10 . r²

360π/10π = r²

36 = r²

r = √36

r = 6 m

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 266 267 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 16-20

c) Diketahui: d = 16 cm, maka r = 8 cm, L = 180π cm³

Ditanya: t…?

Jawab: L = π . r (r + √r² + t²)

180π = 8π (8 + √8² + t²)

180π/8π = (8 + √8² + t²)

22,5 = 8 + √8² + t²

22,5 – 8 = √8² + t²

14,5 = √8² + t²

---------------------------dikuadratkan

210,25 = 8² + t²

210,25 – 64 = t²

146,25 = t²

√146,25 = t

t = 5 √5,85 cm

d) Diketahui: s = 15 dm, t = 12 dm

Ditanya: r…?

Jawab: r = √s² – t²

r = √15² - 12²

r = √225 – 144

r = √81

r = 9 dm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 267 268 Uji Kompetensi 4 Semester 2 Nomor 21-25

e) Diketahui: s = 16 cm, L = 225π cm²

Ditanya: t…?

Jawab: L = π . r (r + s)

225π = πr (r + 16)

225 = r (r + 16)

225 = r² + 16r

0 = r² + 16r – 225

a = 1

b = 16

c = -225

r_1.2 = -b ±√b² -4ac/2a

r_1.2 = -16 ±√16² -4 . 1 . -225/2.1

r_1.2 = -16 ±√256 + 900 /2

r_1.2 = -16 ±√1.156/2

r_1.2 = -16 ± 34/2

*r₁ = -16 + 34/2

r₁ = 18/2 = 9

*r₂ = -16 - 34/2

r₂ = -50/2 = -25 (TMS)

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 halaman 40-42, Ayo Kita Berlatih 6.4 Perbandingan Panjang Sisi Segitiga

Jadi jari-jari (r) kerucut di atas adalah 9 cm

t = √s² – r²

t = √16² - 9²

t = √256 – 81

t = √175 cm

f) Diketahui: d = 15 cm, maka r = 7,5 cm, V = 150π cm³

Ditanya: t…?

Jawab: V = 1/3 . π . r² . t

150π = 1/3π . 7,5² . t

450π = π . 56,25 . t

t = 450π /56,25π

t = 8 cm

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 238 239 240 Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, 1-10

Demikian dulu pembahasan jawaban soal matematika Kelas 9 SMP/MTs latihan 5.2 kerucut halaman 293-294. Semoga membantu.

Disclaimer:

1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.

2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.

3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***