RINGTIMES BALI - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 254-259 Latihan 4.4 kesebangunan bangun datar nomor 1-10.
Pada pembelajaran kali ini, kami akan memaparkan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 254-259.
Pembahasan kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 254-259.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian
Dengan adanya pembahasan kunci jawaban ini, adik-adik kelas 9 SMP diharapkan dapat menyelesaikan soal kesebangunan bangun datar pada pelajaran Matematika halaman 254-259.
Agar lebih jelasnya, berikut pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 254-259 atihan 4.4 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud 2017:
1. Pada gambar di samping, QR//ST. Q S T P R
a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Pembahasan :
a. m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
sehingga di dapat bahwa ∆QRP ∼ ∆TPS memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
QR RP QP = = TS SP TP
2. Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan gambar berikut
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Pembahasan
Cari panjang BC
BC² = AB² + AC²
= 3² + 4²
= 9 + 16
= 25
BC = √25
= 5 cm
cari panjang PQ dengan teorema pythagoras
PQ² = QR² – PR²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144
PQ = √144
= 12 cm
Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 69,70 Tugas 1 Menganalisis Struktur Teks Argumen dan Pernyataan Ulang
Perbandingan pada segitiga ABC
AB : AC : BC = 3 : 4 : 5
lalu segitiga PQR
PQ : PR : QR = 12 : 16 : 20
dan FPB
= (12:4) : (16:4) : (20:4)
= 3 : 4 : 5
Maka Perbandingan sisi yang bersesuaian
AB : PQ = AC : PR = BC : QR
3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KLN sebangun dengan ∆OMN? Tunjukkan.
Pembahasan :
Iya. ∆KLN ∼ ∆OMN
Maka,
m∠NKL = m∠NOM (siku-siku)
m∠KNL = m∠ONM (berhimpit)
m∠KLN = m∠OMN (sehadap karena OM //KL)
sehingga ∆KLN ∼ ∆OMN karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 69,70 Tugas 1 Menganalisis Struktur Teks Argumen dan Pernyataan Ulang
4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105o , m∠B = 45o , m∠P = 45o , dan m∠Q = 105o .
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
Pembahasan :
Pada ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui m∠ A = 105°, m∠ B = 45°, m∠ P = 45° dan m∠ Q = 105°.
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun ? Jelaskan.
b. Tuliskan pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama
a.
∠ A = ∠ Q = 105°
∠ B = ∠ P = 45°
∠ C = ∠ R = 180° – 105° – 45° = 30°
sehingga dapt dibuktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
Baca Juga: Tugas 4 Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 74, Menganalisa Kalimat Aktif Transitif dan Intransitif
b. Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama
AB dengan QP
BC dengan PR
AC dengan QR
5. Perhatikan gambar.
Diketahui m∠ABC = 90o , siku-siku di B.
a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.
b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.
Pembahasan :
a. m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB ∼ ∆ABC.
b. m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Sehingga diketahui bahwa Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC ∼ ∆ABC.
Baca Juga: Tugas 4 Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 74, Menganalisa Kalimat Aktif Transitif dan Intransitif
6. Perhatikan gambar.
Perhatikan gambar
a. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆ACB.
b. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆DEB.
c. Tunjukkan bahwa ∆ACB ∼ ∆DEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF
Pembahasan :
Diberikan segitiga ABC seperti tampak pada gambar.
a. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga ACB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut ACB (merupakan dua sudut berimpit)
sudut CFE = sudut CAB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut CBA (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga ACB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga ACB sebangun.
b. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)
Baca Juga: Menemukan Makna Adjektiva, Tugas 2 Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 71,72,73
sudut CFE = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut EBD (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga DEB sebangun.
c. Akan ditunjukkan bahwa segitiga ACB sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut ACB = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CAB = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CBA = sudut EBD (merupakan dua sudut berimpit)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga ACB dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga ACB dan segitiga DEB sebangun.
d. Perhatikan segitiga FCE dengan segitiga DEB.
FE : DB = CE : EB
↔ FE : 12 = 5 : 10
↔ FE = 12 × 5 : 10 = 6 cm
ED : CF = EB : CE
Baca Juga: Karakteristik Hikayat Bayan Budiman, Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 120 Plus Rangkuman
ED : 4 = 10 : 5
ED = 4 × 10 : 5 = 8 cm
AF = ED = 8 cm
Jadi, FE = 6 cm dan AF = 8 cm
7. Perhatikan gambar
a. Hitunglah panjang EB
b. Hitunglah panjang CE
Pembahasan :
A. Diketahui :
AB = 7 cm
DE = 5 cm
CE = 6 cm
Ditanya :
Menghitung panjang EB ?
Jawab :
Menghitung panjang EB
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
5 (6 + EB) = 7 × 6
30 + 5 EB = 42
5 EB = 42 – 30
5 EB = 12
EB =
EB = 2,4 cm
Jadi panjang EB adalah 2,4 cm
B. Diketahui :
AB = 2 cm + 6 cm = 8 cm
BE = 4 cm
BD = 6 cm
Ditanya :
Panjang CE ?
Jawab :
Menghitung panjang CE
4 (4 + CE) = 8 × 6
16 + 4 CE = 48
4 CE = 48 – 16
4 CE = 32
CE =
CE = 8 cm
Jadi panjang CE adalah 8 cm.
8. Perhatikan gambar.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 97,98 Uji Komptensi 3.1 Fungsi dan Komposisi Fungsi
Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang MN
pembahasan :
ΔTQR memiliki Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga
⇔ = ON/8
⇔ ON = x 8
⇔ ON = 5
Jadi, panjang ON adalah 5 cm.
MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.
9. Perhatikan gambar
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masingmasing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.
Pembahasan :
a. ∆ABC ∼ ∆BDC, ∆ABC ∼ ∆ADB, ∆ADB ∼ ∆BDC.
b. ∆ABC ∼ ∆BDC
m∠ABC = m∠BDC, m∠BAC = m∠DBC, dan m∠ACB = m∠BCD
∆ABC ∼ ∆ADB
m∠ABC = m∠ADB, m∠BAC = m∠DAB, dan m∠ACB = m∠ABD
∆ADB ∼ ∆BDC
m∠ADB = m∠BDC, m∠DAB = m∠DBC, dan m∠ABD = m∠BCD
c. ∆ABC ∼ ∆BDC
AB → BD , BC → DC , dan CA → CB
∆ABC ∼ ∆ADB
AB → AD , BC → DB , dan CA → BA
∆ADB ∼ ∆BDC
AD → BD , DB → DC , dan BA → CB
d. BA = 40 cm, BC = 30 cm, dan BD = 24 cm
10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.
Tentukan panjang TS
Pembahasan :
TS = 9 cm
∆QUT ∼ ∆QPR, diperoleh UT = 6 cm.
US = PR = 15 cm,
TS = US – UT = 15 cm – 6 cm = 9 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254-259 Latihan 4.4 No 1-17 Kekongruenan dan Kesebangunan
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 254-259 Latihan 4.4 kesebangunan bangun datar nomor 1-10.
Disclaimer: artikel ini hanya sebagai pembelajaran, kebenaran jawaban tergantung guru yang mengajar.***