RINGTIMES BALI - Berikut adalah Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303-305 latihan 5.3 bangun ruang sisi lengkung.
Halo adik-adik, dalam artikel ini akan dipaparkan mengenai kunci jawaban dari soal Matematika kelas 9 pada halaman 303-305 dari nomor 1-10.
Pembahasan kunci jawaban soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 9 di halaman 303-305.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46,47,48,49 Latihan 1.4 Perpangkatan dan Bentuk Akar
Dengan adanya pembahasan kunci jawaban soal ini, adik-adik kelas 9 diharapkan dapat menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada pelajaran Matematika halaman 303-305.
Agar lebih jelasnya, berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303-305 latihan 5.3 yang dilansir dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017:
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut. luas permukaan dan volume bangun bola
Jawaban:
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 SMA Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
a. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki jari jari 12 m adalah 1.808,64 m² dan 7.234,56 m³
Penyelesaian Soal :
(I) Hitung luas permukaan bola (L) dengan menggunakan cara sebagai berikut:
L = 4πr²
Keterangan:
L = luas permukaan bola (cm²)
r = jari – jari bola (cm) π = ²²/₇ atau 3,14
Maka perhitungannya yaitu :
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (12 m)²
= 4 × 3,14 × 144 m²
= 1.808,64 m²
Hitung Volume bola (V) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
V = ⁴/₃ πr³
Keterangan :
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
V = volume bola (cm³) π = ²²/₇ atau 3,14 r = jari jari bola (cm)
Maka perhitungannya yaitu :
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (12 m)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 1.728 m3
= 7.234,56 m³ ∴
Kesimpulan :
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 1.808,64 m² dan 7.234,56 m³.
b. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki diameter 10 cm adalah 314 cm² dan 523,33 cm³
Pembahasan :
(I) Hitung jari jari (r) bola dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
r = ¹/₂ × d
Keterangan :
r = jari – jari bola
d = diameter bola
Maka perhitungannya yaitu :
r = ¹/₂ × d r
= ¹/₂ × 10 cm r = 5 cm
Hitung luas permukaan bola (L) :
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (5 cm)²
= 4 × 3,14 × 25 cm²
= 314 cm²
Hitung Volume bola (V)
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (5 cm)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 125 cm³
= 523,33 cm³
Kesimpulan :
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 314 cm² dan 523,33 cm³ .
c. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki diameter 12 dm adalah 452,16 dm² dan 904,32 dm³.
pembahasan :l :
Hitung jari jari (r) bola
r = ¹/₂ × d r
= ¹/₂ × 12 dm r
= 6 dm
Hitung luas permukaan bola (L)
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (6 dm)²
= 4 × 3,14 × 36 dm²
= 452,16 dm²
Hitung Volume bola (V)
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (6 dm)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 216 dm³
= 904,32 dm³ ∴
Kesimpulan :
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 452,16 dm² dan 904,32 dm³.
d. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki jari jari 4,5 cm adalah 254,34 cm² dan 381,51 cm³.
pembahasan :
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Penduduk Biasanya Dinyatakan dalam Persen
Hitung luas permukaan bola (L)
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (4,5 cm)²
= 4 × 3,14 × 20,25 cm²
= 254,34 cm²
Hitung Volume bola (V)
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (4,5 cm)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 91,125 cm³
= 381,51 cm³ ∴
Kesimpulan :
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 254,34 cm² dan 381,51 cm³ .
e. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki diameter 20 m adalah 1.256 m² dan 4.186,67 m³ .
pembahasan :
Hitung jari jari (r) bola
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 172 Uji Kompetensi Bab 5 Full Pembahasan K13
r = ¹/₂ × d r = ¹/₂ × 20 m r
= 10 m
Hitung luas permukaan bola (L)
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (10 m)²
= 4 × 3,14 × 100 m²
= 1.256 m²
Hitung Volume bola (V)
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (10 m)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 1000 m³
= 4.186,67 m³ ∴
Kesimpulan :
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 1.256 m² dan 4.186,67 m³ .
f. Luas permukaan (L) dan volume (V) bola yang memiliki jari jari 15 m adalah 2.826 m² dan 14.130 m³
pembahasan :
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Pertumbuhan Ekonomi Suatu Negara Sebesar 5 Persen Per Tahun
Hitung luas permukaan bola (L)
L = 4πr²
= 4 × 3,14 × (15 m)²
= 4 × 3,14 × 225 m²
= 2.826 m²
Hitung Volume bola (V)
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × 3,14 × (15 m)³
= ⁴/₃ × 3,14 × 3.375 m³
= 14.130 m³
Kesimpulan :
Luas permukaan (L) dan volume (V) bola tersebut adalah 2.826 m² dan 14.130 m³ .
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut? luas permukaan bangun setengah bola tertutup
Jawaban : Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang terdiri dari beberapa lingkaran yang tak hingga jumlahnya dengan jari-jari yang sama.
Rumus-rumus tentang bangun ruang bola
1) Volume bola = ⁴/₃ x π x r³ 2)
Luas permukaan bola = 4 x π x r² 3)
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² 4)
Luas belahan bola = 2 x π x r²
Pembahasan :
a) diameter 8 cm
Karena diameter = 8 cm maka jari-jarinya = 4 cm,
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 4² = 150,72 cm³
b) jari-jari 12 cm
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 12² = 1.356,48 cm³
Baca Juga: Pembahasan Soal Evaluasi PAI Kelas 11 Halaman 120 dan 121 Bab 7, Rasul-rasul itu Kekasih Allah SWT
c) diameter 12 cm Karena diameter = 12 cm maka jari-jarinya = 6 cm,
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 6² = 339,12 cm³
d) Jari-jari 8 m
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 8² = 602,88 m³
e) Diameter 15 m Karena diameter = 15 m maka jari-jarinya = 7,5 m,
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 7,5² = 529,875 m³
f) Jari-jari 11 dm
Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² = 3 x 3,14 x 11² = 1.139,82 m³
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan
setengah bola tertutup.
pembahasan :
L = 1/2. L bola + 1 L lingkaran
= 1/2.4πr2 + 1 πr2
= 3πr2
L = 3πr2
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 202,203 Uji Kompetensi 5.2 Barisan dan Deret Geometri
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
pembahasan :
a. L = 729 πcm2
4πr2 = L
4πr2 = 729 π
r^2 = 729/4
r = V182,25
r = 13,5 cm
b. V = 2. 304 πcm3
V = 4/3 πr3
4/3πr3 = V
4/3 r3 = 2.304 π
r3 = 2.304.3/3
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 143 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan K13
= 576.3
r = 3V1.728
= 12 cm
c. V = 36 π cm3
4/3 πr3 = V
4/3 πr3 = 36 π
r3 = 36.3/4
r3 = 27
r =3V27
r = 3cm
d. L = 27 πm2
3 πr2 = L
3 π r2 = 27 π
r2 = 27/3
r2 = 9
r = V9
r = 3 m
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 143 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan K13
e. L = 45 πm2
3 πr2 = L
3 πr2 = 45 π
r2 = 45/3
r = V15
r = 3,87m
f. V = 128/3. πm3
V = 1/2. 4/3. πr3
V = 2/3 πr3
2/3. πr3 = 138/3 π
r3 = 128/2
r3 = 64
r = 3V64
r = 4 m
5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan
bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:
a. nilai r
b. nilai A
Baca Juga: 3 Macam Sistem Kekebalan Tubuh Manusia dan Fungsinya, Pembahasan Soal Biologi Kelas 11
pembahasan :
r = r
L = A cm2
V = A cm3
a. L = V
4 πr2 = 4/3 π r3
r2 = 1/3 r3
3 = r3/r2
3 = r
r = 3 cm
b. A = L
A = 4πr2
= 4π.3 cm. 3 cm
= 36 π cm2
Nilai A = 36 π
6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 172 Uji Kompetensi Bab 5 Full Pembahasan K13
Tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.
Jawaban:
a. luas permukaan bangun tersebut
Luas permukaan = ½ × 4π(8)2 + ½ × 4π(4)2 + π(8)2 – π(4)2
= 128π + 32π + 64π – 16π
= 208π cm²
b.volume bangun tersebt
V = 2/3 π rb³ – 2/3 π ra³
= 2/3 π ( rb³- ra³)
= 2/3 π ( 8³- 4³)
= 2/3 π ( 512 – 64) V = 2/3 π (448)
= 896/3 π
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V r ).
Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
Jawaban :
L = 4πr2 , V = 4 3 πr3
= 3 Lr
L = 3V r
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan S panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut.
b. Tentukan volume bola tersebut.
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 11 Uji Kompetensi 9 Semester 2
Pembahasan :
Jari-jari bola : s cm.
a. Luas = 4πs2
b. Volume = 4 3 πs3
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut
b. Tentukan volume bola tersebut Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Pembahasan :
Diagonal bidang kubus = diameter bola, sehingga ;
r = 1 3 2 s
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II.
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 11 Uji Kompetensi 8 Semester 2
Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.
Pembahasan :
Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n.
V1 = volume kelereng tipe I = 4 3 π(2)3 = 32 3 π cm V2 = volume kelereng tipe II = 4 3 π(4)3 = 256 3 π cm
Timbangan setimbang jika volume total pada kedua sisi timbangan adalah sama. m × 32 3 π = n × 256 3 π m = 8n
Sehingga m : n = 8 : 1
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303-305 latihan 5.3 bangun ruang sisi lengkung.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***