RINGTIMES BALI - Berikut ini adalah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-120 uji kompetensi 7 lingkaran.
Dalam artikel ini akan dipaparkan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 pada halaman 113-120 dari nomor 1 - 13.
Pemaparan soal dan kunci jawaban ini dibuat untuk membantu adik-adik dalam mengerjakan soal Matematika bagi kelas 8 halaman 113-120 tentang lingkaran.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 SD Halaman 82-83, Pembulatan Bilangan
Dengan adanya soal dan kunci jawaban singkat ini adik-adik kelas 8 diharapkan dapat menyelesaikan soal lingkaran Matematika halaman 113-120 pada buku paket.
Agar lebih jelasnya, berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-120 uji kompetensi 7 yang dilansir dari Buku paket Kelas VIII, BSE Kemendikbud 2017:
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90° jika luas juring tersebut adalah78,5 cm², maka jari-jari lingkaran tersebut adalah….(π=3,14)
Pembahasan :
Luas juring = (α/ 360°) π r²
78,5 = (90°/360°) x 3,14 x r²
78,5 = 0,785 x r²
r² = 78,5 / 0,785
= (78,5 X 1000) / (0,785 X 1000)
= 78500/785
= 100
r = 10
Baca Juga: Soal Biologi Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 183 Sebutkan Macam-macam Leukosit
Jadi jari-jari lingkaran tersebut = 10 cm
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yg menghadap busur tersebut berukuran 1200, maka panjang jari jari juring lingkaran tersebut
adalah….cm (π = 22/7)
Pembahasan:
Panjang busur suatu lingkaran = 22 cm dan π = 22/7
Keliling lingkaran = 2. π.r
120°/360° x 2.π.r = 22 cm
1/3 x 2 x 22/7 x r = 22 cm
44/21 . r = 22 cm
r = 21/44 x 22 cm
r = 21/2
r = 10,5 cm
Jadi panjang jari jari juring lingkaran tersebut = 10,5 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 169,170 Kalimat Persuasif Teks HP Baru
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter
lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah ….(π = 22/7)
Pembahasan :
Dik: Panjang busur = 16,5 cm
d = 42 cm dan π = 22/7
Dit: a = …o
Jawab:
a/360° . π . d = 16,5
a/360° . 22/7 . 42 = 16,5
a = 16,5 . (7 . 360°) / (22 . 42)
a = 45°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm2. Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari jari
lingkaran tersebut adalah….( π = 22/7)
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia SMA Kelas 10 Halaman 161,162 Pengajuan dan Alasan
Pembahasan :
Dik: L.juring = 57,75
a = 60o
π = 22/7.
Dit: r = …
Jawab:
L.juring = a/360o x π×r²
Luas juring = 60/360 × π × r²
57,75 = 1/6 × 22/7 × r²
57,75 = 0,523 × r²
r² = 57,75 / 0,523
= (57,75 x 1000) / (0,523 x 1000)
= 57750/523
r² = 110,25
r = √110,25 = 10,5 cm
5. Panjang busur lingkaran dengan jari jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah…( π = 22/7).
Pembahasan :
Dik: r = 21 cm
sudut pusat (a) = 30°
π = 22/7
Dit: Panjang busur = …
Jawab:
Panjang busur = sudut pusat/360° × K. lingkaran
= 30°/360° × (2 × π × r)
= 1/12 × (2 × 22/7 × 21)
= 1/12 × 132
= 11 cm (A)
6. Pembahasan nomor 6
Menghitung besar ∠BAD =
∠BAD =1/2 ∠BOD (besar ∠BAD = 1/2 x 110°
∠BAD = 55°
Menghitung besar ∠BCD, yaitu:
∠BAD + ∠BCD = 180° (jumlah < yang berhadapan)
∠BCD = 180° – ∠BAD
∠BCD = 180° – 55° = 125°
Maka dapat diketahui besar m∠BCD = 125°
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6m). Ban tersebut bergaransi hingga
menempuh 10.000km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa
garansinya habis? (1 km=1000m).
Pembahasan :
Panjang lintasan = n x keliling lingkaran
Panjang lintasan = n x π x d
10.000 km = n x 3,14 x 60 cm
10.000 km = n x 188,4 cm
1.000.000.000 cm = n x 188,4 cm
n = 1.000.000.000 cm / 188,4 cm
n = 5.307.855,63 = 5.307.856
Jadi, ban berputar sebanyak 5.307.856 kali hingga masa garansinya habis.
9. Pembahasan nomor 8
Keliling lingkaran = 2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru
= 1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/4 keliling lingkaran +26 cm + 26 cm
= 1/2 keliling lingkaran + (4 × 26cm)
= (1/2)(2πr) + 104 cm = πr + 104cm
= (22/7)(14cm) + 104 cm = 44 cm + 104 cm = 148 cm
Baca Juga: Soal PKN Kelas 10 Tugas Mandiri 5.6 Halaman 159 Upaya Menjaga Keutuhan NKRI Semester 2
Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.
10. Pembahasan nomor 10
Dik:
Luas persegi = S × S = 14 × 14 = 196 cm2
Dit : luas daerah yg diarsir
Jawab :
Luas 1/2 Lingkaran = 1/2Πr2
= ½ × 22/7 × 72
= 77 cm2
Jadi luas daerah yg diarsir adalah = 196 + 77 = 273 cm2
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D
adalah 12 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut-turut 7.5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah… Cm
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 10 SMA Halaman 145,146 Apa yang Dimaksud dengan Gender, Kesetaraan Gender
Pembahasan :
Menentukan jarak kedua pusat adalah:
p² = j² + (R – r)²
p² = (12 cm)² + (7.5 cm – 4 cm)²
p² = 144 cm² + 12.25 cm²
p² = 156.25
p = √156.25
p = 12.5 cm
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A
dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
Pembahasan :
Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²)
= √(7,5² – (2,5 + 2)²)
= √(56,25 – 20,25)
= √36
= 6 cm
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 10 SMA Gambar 5.3 Halaman 150 Pentingnya Integrasi Nasional No 1-5
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari
lingkaran kedua. Jari jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm.
Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingakaran tersebut adalah 2,4 cm. Maka diameter adalah…cm.
Pembahasan :
d² = p² – (R – r)²
2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²
5,76 = 6,25 – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,5 – r = √0,49
1,5 – r = 0,7
r = 1,5 – 0,7 = 0,8 cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 10 Tugas Mandiri 5.4 Halaman 154 Hak dan Kewajiban Warga Negara
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-120 uji kompetensi 7 lingkaran.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***