RINGTIMES BALI – Halo adik-adik berikut ini kunci jawaban matematika kelas 8 Uji Kompetensi 6 halaman 49 50 51 52 semester 2.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 Uji Kompetensi 6 halaman 49 50 51 52, yakni materi soal essay nomor 1-10.
Adanya kunci jawaban Matematika kelas 8 Uji Kompetensi 6 halaman 49 50 51 52 ini diharapkan bisa membantu adik-adik untuk mendalami materi.
Baca Juga: Pembahasan PKn Kelas 12, Identifikasi Tiga Pendapat Para Pakar Tentang Makna Negara Kesatuan
Berikut ini kunci jawaban lengkap sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud oleh pemateri Bu'And Official YouTube pada Selasa, 18 Januari 2022.
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Jawaban:
(a + 4)2 + (3a + 2)2 = (3a + 4)2
a2 + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4 = 9a2 + 24a + 16
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2
Sehingga nilai a=2.
Baca Juga: Latihan Soal UTS PTS Bahasa Indonesia Kelas 6 Semester 1 Dilengkapi Prediksi Kunci Jawaban
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
AB = √(-1 – (-2))2 + (6 – 2)2
= √12 + 42
= √17
BC = √(3 – (-1))2 + (5 – 6)2
= √42 + (-1)2
= √17
AC = √(3 – (-2))2 + (5 – 2)2
= √52 + 32
= √34
Selanjutnya menguji apakah AB2 + BC2 = AC2 adalah segitiga siku-siku
AB2 + BC2 = AC2
(√17)2 + (√17)2 = (√34)2
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi ∆ABC adalah segitiga siku-siku.
3. Buktikan bahwa (a2- b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Baca Juga: Latihan Soal UAS PAS IPS Kelas 7 SMP MTs K13 Semester Genap Part 3, Geografi Wilayah
Jawaban:
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4
a4 + 2a2b2 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4
Jadi terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
Jawaban: Segitiga ABC dan ADC adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
Jawaban: m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
Jawaban:
Panjang diagonal AC dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281 Latihan 5.1 Tabung, Terbaru 2022
AB2 + BC2 = AC2
12 + 12 = AC2
1 + 1 = AC2
2 = AC
AC = √2
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban: Ketiga sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah adalah panjang diagonal AC.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 111 Tugas Mandiri 4.3 Perjanjian Malino
a2 + b2 = c2
82 + 152 = c2
64 + 225 = c2
289 = c2
c = 17
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
½ x 8 x 15 = ½ x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
X = (8 x 15)/17 = 120/17 = 7 1/17
Jadi, nilai x adalah 7 1/7
Baca Juga: Kunci Jawaban Tantri Basa Jawa Kelas 5 Halaman 110 111 112, Gladhen 1 lan 2
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Jawaban:
DC/4 = a/ a√3
DC = 1/√3 x 4
DC = 4/√3
DC = 4/√3 X √3/√3
DC = 4/3 √3
Selanjutnya mencari AC.
Baca Juga: Soal UAS Bahasa Sunda Kelas 4 SD Semester 1 2021 Beserta Kunci Jawaban
AC/4 = 2a/√3
AC = 2/√3 x 4
AC = 8√3 x √3/√3
AC = 8√3/3 = 8/3 √3
Jadi keliling = AB + BC + AC
= 8 + 4√3 + 4/3√3 + 8/3√3
= 8 + 8√3 = 8 (1 +√3) satuan.
7. Sebuah air mancur di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut.
Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
Jawaban:
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu?
Keterangan: jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Kelas 4 Tema 6 Halaman 41, Keragaman Ras dan Ciri Fisik Suku di Indonesia
Jawaban:
Kecepatan mobil merah 40 km/jam, waktu 2 jam.
Maka jarak yang ditempuh adalah sebagai berikut.
S = v x t
S = 40 km/jam x 2 jam = 80 km
Sedangkan jarak mobil hijau dari pusat 60 km, waktu 2 jam, maka kecepatannya adalah:
V = s/t
V = 60 km/2 jam = 30 km/jam.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Latihan Harian PTS PPKn dan Bahasa Indonesia Kelas 5 SD Subtema 1
a. Tentukan keliling segitiga ACD
Jawaban:
Keliling segitiga ACD = AD + DC + CA
= 8 cm + 8√3 cm + 16 cm
= 24 cm + 8√3 cm
= 8 (3 + √3) cm.
Baca Juga: Contoh Soal UAS Seni Budaya Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Plus Pembahasan 2021
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?
Jawaban:
Karena keliling segitiga ACD sudah diketahui, maka kita harus mencari keliling segitiga ABC terlebih dahulu.
Keliling segitiga ABC = AB + BC + CA
= 32 cm + 16√3 cm + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm.
Keliling segitiga ABC – Keliling segitiga ACD = 16 (3 + √3) cm – 8 (3 + √3) cm = 8 (3 + √3) cm
Baca Juga: Pembahasan Latihan Soal UAS PAS Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP MTs K13 Semester Genap
Jadi keliling segitiga ABC sama dengan dua kali keliling segitiga ACD.
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?
Jawaban:
Luas segitiga ACD = ½ x a x t
= ½ x 8 cm x 8√3 cm
= 32√3 cm2
Luas segitiga ABC = ½ x a x t
= ½ x 32 cm x 8√3 cm
= 128√3 cm2
Luas segitiga ACD : Luas segitiga ABC = 32/32 √3 : 128/32 √3
= 1 : 4
Jadi hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC adalah luas segitiga ABC sama dengan 4 kali luas segitiga ACD.
9. Gambar di bawah ini merupakan balok EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.
Jawaban:
Pertama, kita cari terlebih dahulu jarak titik PFQ.
PF = √42 + 52
PF = √16 + 25
PF = √41 = 6,4 dm.
Kemudian, kita cari jarak FQ.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 11 Halaman 120 121 Terbaru 2022 Lengkap, Definisi Hubungan Internasional
FQ = ½ x 6 dm
FQ = 3 dm.
Jadi, jarak PFQ = 6,4 dm + 3 dm = 9,4 dm
Untuk mencari perbandingan jarak terpendek, kita hitung terlebih dahulu jarak titik PBQ dan jarak titik PRQ.
PBQ = 5 dm + 5 dm = 10 dm
PR = √52 + 22
PR = √25 + 4
PR = √29
PR = 5, 38 dm
Baca Juga: Pembahasan Soal Bahasa Inggris SMP Kelas 9 Halaman 136 Chapter 7, Colleting Information Paragraph 2
RQ = √22 + 32
RQ = √4 + 9
RQ = √13 = 3,6 dm
Jadi jarak titik PRQ = 5,38 dm + 3,6 dm = 8, 98 dm
Kesimpulan:
PFQ = 9,4 dm
PBQ = 10 dm
PRQ = 8,98 dm
Sehingga jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba adalah titik PRQ yaitu 8,98 dm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 6 Halaman 80 Subtema 2 Pembelajaran 3, Peran Indonesia di ASEAN
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
Jawaban:
Luas 1 = ½ x π x r2
= ½ x π x (3/2)2
= ½ x π x 9/4
= 9/8 π
Luas 2 = ½ x π x r2
= ½ x π x (4/2)2
= ½ x π x 4
= 2 π
Baca Juga: Pembahasan Latihan Soal UAS PAS PAI Kelas 7 SMP MTs K13 Semester Genap, Iman Kepada Malaikat
Luas 3 = ½ x π x r2
= ½ x π x (5/2)2
= ½ x π x 25/4
= 25/8 π
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Jawaban:
Luas 1 + Luas 2 = Luas 3
9/8 π + 2 π = luas 3
9/8 π + 16/8 π = 25/8 π
Jadi, hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut adalah luas lingkaran 3 dengan jari-jari 2,5 cm adalah jumlah luas lingkaran 1 dan lingkaran 2.
Desclaimer: artikel ini bertujuan untuk membantu adik-adik belajar dan kebenaran jawaban tergantung guru yang mengajar.***