RINGTIMES BALI - Berikut ini merupakan pembahasan soal Matematika Kelas 9 Halaman 304 Latihan 5.3 No 6 - 10, Bola. Simak selengkapnya di artikel ini.
Halo adik-adik salam semangat! Kali ini kita akan belajar soal Matematika pada halaman 304 materi Bola latihan 5.3.
Setelah sebelumnya siswa kelas 9 SMP MTs menyelesaikan soal pada nomor 1 - 5 maka kita akan melanjutkan pembahasan selanjutnya yaitu soal nomor 6 - 10 pada Buku Paket Matematika kelas IX Semester 2 BSE Siswa Kemdikbud.
Pembahasan artikel ini untuk membantu adik-adik dalam menyelesaikan tugasnya di halaman tersebut. Selain itu diharapkan adik-adik dapat menghitung serta menganalisis kesalahan pada soal materi BOla.
Dan berikut pembahasan lengkapnya dengan pemateri kunci jawaban Bu And Channel, dikutip Minggu 16 Januari 2022 :
Note :
- Tanda ^ = pangkat/kuadrat
- Tanda V = akar
- Tanda o = derajat
- Tanda / = per
Halaman 304
6. Bangun berikut dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
Tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.
pembahasan :
a. Diketahui :
r1 = 4 cm
r2 = 8 cm
L = 2 πr^2 + 2πr2^2 + (πr2^2 - πr1^2)
= 2π4^2 + 2π8^2 + ( π8^2 - π4^2)
= 2 π16 + 2π64 + (64π-16π)
= 32π + 128 π + 48 π
= 208 πcm2
b. V = 2/3 π r2^3 - 2/3 πr1^3
= 2/3 π (r2^3 - r1^3)
= 2/3 π (8^3 - 4^3)
= 2/3 π (512 - 64)
= 2/3 448
= 896/3 π cm3
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 Halaman 259 Tugas Kelompok Proyek 4 Kesebangunan
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
Pembahasan :
L = 4 πr2
V = 4/3 πr3
L = V/r
4 πr2 = 4/3 4 πr3
__________
r^1
4 πr2 ≠ 4/3πr2
(salah seharusnya tidak ada 1/3)
Kita cari kebenarannya :
L = v/x
x = V/L
= 4/3 πr3
_________
4 πr2
= 4 πr3
_______
3.4 πr2
x = r/3
L = V/x
= V : r/3
= V x 3/r
L = 3V/r
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar)
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 258, 259 Latihan 4.4 No 15-17 Kesebangunan Dua Segitiga
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut.
b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu
pembahasan :
db = Sk
r = 1/2 s
a. L = 4 πr2
= 4 π(1/2 s)^2
= 4π.1/4 s^2
= πs^2 cm2
b. V = 4/3πr3
= 4/3 π(1/2s)^3
= 4/3π.1/2 s^3
= 1/6 πs^3 cm3
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di
dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.
a. Tentukan luas permukaan bola tersebut
b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
pembahasan :
d = AG
AC^2 = AB^2 + BC^2
= s^2 + s^2
AC = V2s^2
= sV2 cm
AG^2 = AC^2 + CG^2
= (sV2)^2 + s^2
AG = V2s^2 + s^2
= V3s^2
= sV3 cm
d = sV3 cm
r = 1/2 V3 s cm
a. L = 4 πr2
= 4π (1/2V3 s)^2
= 4π.1/4.3.s^2
= 3π s^2 cm2
b. V = 4/3π r3
= 4/3 π (1/2 V3 s)^3
= 4/3 π 1/8. 3V3. s^3
= 1/2 V3 π s^3 cm3
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 254 Ayo Kita Tinjau Ulang Bab 4 Kesebangunan Segitiga
pembahasan :
⍴1 + ⍴2
agar timbangan seimbang, maka volume kelereng sebelah kiri harus sama dengan volume kelereng sebelah kanan
m = banyak kelereng tipe 1 (kiri)
n = banyak kelereng tipe 2 (kanan)
mV1 = nV2
m 4/2 πr^3 = n 4/3 πr2^3
m.2^3 = n.4^4
m.8 = n.64
m/n = 64/8
m : n = 8 : 1
Demikian pembahasan Soal Matematika Kelas 9 Halaman 305 Latihan 5.3 No 6 - 10, Bola kali ini.
Semoga dapat menjadi bahan referensi belajar di rumah. Ingat pembahasan ini hanyalah sekedar alternatif jawaban, kebenaran adalah mutlak hak guru pengajar masing-masing.
Semoga bermanfaat.***