RINGTIMES BALI - Berikut pembahasan soal Matematika kelas 7 SMP halaman 28-31 Ayo Kita Berlatih 5.3 perbandingan.
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika kelas 7 SMP halaman 28-31 dari nomor 1-10.
Berikut pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal Matematika kelas 7 SMP halaman 28-31.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 202,203 Uji Kompetensi 5.2 Barisan dan Deret Geometri
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 7 SMP diharapkan dapat menyelesaikan soal perbandingan pada pelajaran Matematika halaman 28-31
Agar lebih jelasnya, berikut latihan Matematika kelas 7 SMP halaman 28-31 ayo kita berlatih 5.3 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017:
1. Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan senilai. Jika iya, jelaskan.
Jawab:
(a).
x/y = 2/8 = 1/4
x/y = 4/24 = 1/6
x/y = 1/3
Jadi, tabel a merupakan perbandingan “tak senilai”
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 Halaman 202, 203 Uji Kompetensi 5.2 Barisan dan Deret Geometri
(b).
x/y = 6/18 = 1/3
x/y = 10/30 = 1/3
x/y = 14/42 = 1/3
Jadi, tabel b menunjukan perbandingan “senilai”.
(c). x/y = 2/12 = 1/6
x/y = 4/24 = 1/6
x/y = 6/36 = 1/6
Jadi, tabel c menunjukan perbandingan “senilai”.
(d).
x/y = 1/1 = 1
x/y = 3/9 = 1/3
x/y = 4/16 = 1/4
Jadi, tabel d merupakan perbandingan “tak senilai”
2). Manakah grafik berikut ini yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai? Jelaskan alasanmu.
Pembahasan
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 Halaman 301, Jika Gradien M Persamaan Garis Singgung
(a).Grafik a melalui (–1, –3) dan (1, 3), maka:
x1/x2 = -1/1 = -1
y1/y2 = -3/3 = -1
Jadi, dikarenakan x1/x2 = y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai.
(b). Grafik b melalui (–1, 1) dan (1, 1), maka
x1/x2 = -1/1 = -1
y1/y2 = 1/1 = 1
Jadi, dikarenakan x1/x2 ≠ y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan tak senilai.
(c). Grafik c melalui (–2, –1) dan (2, 1), maka
x1/x2 = -2/2 = -1
y1/y2 = -1/1 = -1
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 SMA Halaman 285, 286, 287, 288 Uji Kompetensi 4.1 Fungsi Turunan
Jadi, dikarenakan x1/x2 = y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai.
(d). Grafik d melalui (-1, -1) dan (1, 1), maka
x1/x2 = -1/-1 = 1
y1/y2 = 1/1 = 1
Jadi, dikarenakan x1/x2 ≠ y1/y2 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai.
3). Tabel berikut menunjukkan waktu yang ditempuh Andi dalam perjalanan, x, dan jarak yang ditempuhnya, y. Asumsikan Andi berkendara dengan kecepatan konstan. Tentukan kecepatan sepeda
Jawab:
Rumus mencari kecepatan = Jarak/waktu (y/x), maka:
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
y/x = 40/1 = 40 km/jam
y/x = 80/2 = 40 km/jam
y/x = 120/3 = 40 km/jam
Maka, rata-rata kecepatan Andi berkendara adalah konstan yaitu dengan kecepatan 40 km/jam.
4). Susi sedang berada di Pasar Malam. Dia membayar Rp3.000 untuk tiket masuk dan membayar Rp2.000 untuk tiket satu permainan.
(a). Salin dan lengkapi tabel berikut untuk membantu Susi menentukan total biaya berdasarkan banyak tiket permainan yang dia beli.
Jawab:
Rumusnya yaitu: tiket masuk pasti Cuma satu, sisanya tiket untuk membayar permainan
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 301 Uji Kompetensi 8.1 Antiturunan Dari Fungsi
Misal: pada tabel tersebut kolom yang menunjukan banyak tiket 2 dan biaya 5, bagaimana ditemukan jawaban 5? Dengan banyak tiket 2 maka Susi membeli 1 tiket masuk dan 1 tiket permainan, maka 3.000 + 2.000 = 5.000. (Dalam tabel ribuannya dihilangkan maka tinggal angka 5)
Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 4 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 3 tiket permainan, maka 3.000 + (3 x 2.000) = 3.000 + 6.000 = 9.000 (9)
Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 6 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 5 tiket permainan, maka 3.000 + (5 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 13.000 (13)
Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 8 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 7 tiket permainan, maka 3.000 + (7 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 17.000 (17)
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 301 Uji Kompetensi 8.1 Antiturunan Dari Fungsi
Untuk kolom selanjutnya ditunjukan banyak tiket 10 maka rinciannya 1 tiket masuk dan 9 tiket permainan, maka 3.000 + (9 x 2.000) = 3.000 + 10.000 = 21.000 (21)
(b). Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan banyak tiket dan total biaya yang dikeluarkan Susi dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
Jawab:
(c). Apakah perbandingan banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya yang dikeluarkan Susi sama untuk setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan.
Jawab:
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Penduduk Biasanya Dinyatakan dalam Persen
(*)Pada saat beli 2 tiket = 1 tiket masuk dan 1 tiket permaiman = 5rb
perbandingannya 2/5
(*)Pada saat beli 4 tiket = 1 tiket masuk dan 3 tiket permainan = 9rb
perbandingannya 4/9
5). Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak karena musim liburan.
Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu yang dapat dibuat 3 lusin kukis. Jika dia mengubah resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapa lusin kukis yang dapat dibuatnya?
Jawab:
2 takar = 3lusin
3 lusin = 12 ×3 = 36 buah
36 buah ÷ 2 = 18
1 takar = 18 buah
12 takar = 12 × 18
=216 buah
= 216 ÷ 12 = 18 lusin
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11, Percobaan di Sebuah Laboratorium, Temperatur Benda Diamati Setiap Menit
jadi banyak kukis yang dapat dibuat dengan 12 gelas takar tepung terigu adalah 18 lusin kukis
6). Mahmud suka sekali jus buah, terutama jus jambu dan wortel. Untuk membuat segelas jus jambu-wortel, dia mencampur 2 ons jambu dan 5 ons wortel. Mahmud ingin membuat jus dengan perbandingan berat jambu dan wortel yang sama untuk teman-temannya di hari minggu.
(a). Lengkapi tabel berikut untuk membantu Mahmud membuat jus untuk teman-temannya.
Jawab:
Rumus untuk mengisi tabel tersebut yaitu:
Misal; jambu = x, wortel = y, berdasarkan data diatas maka 2x = 5y, maka y = 5x/2
Jadi:
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11, Percobaan di Sebuah Laboratorium, Temperatur Benda Diamati Setiap Menit
Pada kolom yang diketahui x = 4, maka y = 5(4)/2 = 10
Pada kolom yang diketahui x = 6, maka y = 5(6)/2 = 15
Pada kolom yang diketahui x = 8, maka y = 5(8)/2 = 20
Pada kolom yang diketahui x = 10, maka y = 5(10)/2 = 25,
Dalam bentuk tabel sebagai berikut:
(Soal 6-10) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.3 Matematika kelas 7 Bab Perbandingan K13
(b). Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan berat jambu dan wortel untuk membuat jus buah dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
Jawab:
(c). Apakah perbandingan jambu dan wortel sama di setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 202,203 Uji Kompetensi 5.2 Barisan dan Deret Geometri
Jawab:
Perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom yaitu sebesar = 2 : 5 = 2/5
Karena perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom, maka situasi ini merupakan proporsional.
7). Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya. Tahun ini usia Arfan 7 tahun dan kakaknya 14 tahun. Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan. Retno bertanya-tanya, “Akankah usiaku
akan menjadi dua kali usia Arfan lagi? Kapan ya?”
a. Buatlah tabel usia mereka sampai 5 tahun berikutnya.
b. Untuk setiap tahun, hitunglah perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan. Apa yang dapat kalian ketahui dari perbandingan itu?
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 Halaman 202, 203 Uji Kompetensi 5.2 Barisan dan Deret Geometri
c. Kapankah usia Retno dua kali usia Arfan lagi? Jelaskan jawaban kalian.
d. Apakah ada di suatu tahun dimana usia Retno satu setengah kali usia Arfan? Kalau ada, kapan? Kalau tidak ada, jelaskan mengapa.
e. Akankah perbandingan usia mereka menjadi 1? Jelaskan jawaban kalian.
Jawab:
(a). a. arfan Retno
8 15
9 16
10 17
11 18
12 19
(b). Perbandingan I = 8 : 15
Perbandingan II = 9 : 16
Perbandingan III = 10 : 17
Perbandingan IV = 11 : 18
Perbandingan V = 12 : 19
Informasi yang kita ketahui adalah perbandingan umur mereka berdua setiap tahun tidak pernah sama.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 11 SMA Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
(c). Kemungkinannya tidak mungkin, sebab setiap tahun umur mereka bertambah sehingga perbandingan umur mereka semakin mendekati.. jadi umur retno tidak akan pernah lagi menjadi 2 kali umur arfan
(d). ada, prosesnya sebagai berikut:
misal : x = umur retno, y = umur arfan
maka ;
x = y + 7....(1)
x = 3/2·y
⇒ 3/2·y = y + 7
⇒ 1/2·y = 7
⇒ y = 14
Yaitu, ketika arfan berumur 14 tahun dan Retno = 14 + 7 = 21 tahun
(e). Tidak mungkin perbandingannya 1 : 1, klo 1 : 1, berarti mereka berdua lahir barengan, tetapi di soal kan umur retno 7 tahun lebih dari umur arfan,
Jadi kesimpulannya tidak mungkin atau mustahil perbandingan umur mereka 1 : 1
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 11 SMA Semester 2 Halaman 197, 198, Uji Kompetensi 5.1 Barisan Aritmatika
8). Rafi mencatat bahwa 60% dari teman sekelasnya adalah perempuan dan dia menyimpulkan bahwa perbandingan perempuan terhadap laki-laki adalah 3 : 5. Apakah kesimpulannya benar? Jelaskan.
Jawab:
(*) % laki-laki = 100% - 60% = 40%
Perbandingan perempuan : laki-laki = 60% : 40%
= 60 : 40
= 3 : 2
Rafi menyimpulkan perbandingan perempuan : laki-laki = 3 : 5
Jadi kesimpulan Rafi salah, karena tidak sesuai
9). Gambar berikut menunjukkan rancangan kamar asrama untuk dua siswa dan satu siswa
(a). Jika kedua kamar tersebut sebangun, berapakah panjang kamar untuk dihuni satu siswa?
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Jawab:
Panjang1/panjang2 = lebar1/lebar2
x/5 =3/4
4x = 5(3)
x = 15/4
x = 3,75 m
(b). Berapakah perbandingan luas lantai kedua kamar (termasuk di bawah tempat tidur dan meja)?
Jawab:
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa
= panjang × lebar
= 3,75 m × 3 m
= 11,25 m²
Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa
= panjang × lebar
= 5 m × 4 m
= 20 m²
Perbandingan luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa dengan luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa
= 11,25 : 20
= (11,25 × 4) : (20 × 4)
= 45 : 80 (disederhanakan)
= (45 ÷ 5) : (80 ÷ 5) (masing-masing dibagi dengan 5)
= 9 : 16
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Penilaian Harian Tema 6 Kelas 5 SD MI Subtema 2 Perpindahan Kalor Terbaru 2022
(c). Tipe manakah yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa? Jelaskan.
Jawab:
Luas lantai kamar untuk dihuni 1 siswa = 11,25 m²
Luas lantai kamar untuk dihuni 2 siswa untuk seorang siswa = 20 m² ÷ 2 = 10 m²
10). Sebuah mobil memerlukan satu liter bensin untuk menempuh jarak 12 km. Hubungan antara banyak bensin yang dibutuhkan dengan jarak yang ditempuh digambarkan seperti pada grafk berikut.
Dengan menggunakan grafk berikut, dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk? Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km? Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yang dibutuhkan sebanyak 6,5 liter?
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Jawab:
y = jarak yang ditempuh (dalam km)
x = banyak bensin yang dibutuhkan (dalam liter)
Diketahui: 1 liter bensin untuk menempuh jarak 12 km
Dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk?
Jawab :
x ⇒ y
1 Liter ⇒ 12 km
Dengan perbandingan senilai, diperoleh
y = 12x
Jadi persamaan grafik tersebut adalah y = 12x
Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km?
Jawab
12 km ⇒ 1 liter
72 km ⇒ x liter
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 301 Uji Kompetensi 8.1 Antiturunan Dari Fungsi
Dengan perbandingan senilai, diperoleh
12x = 72
x =72/12
x = 6
atau
y = 12x
72 = 12x
x = 72/12
x = 6
10. Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter?
Jawab:
Dengan persamaan grafik yang kita peroleh, maka jarak yang ditempuh mobil jika bensin yg dibutuhkan sebanyak 6,5 liter adalah
y = 12x
y = 12(6,5)
y = 78
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Penilaian Harian Tema 6 Kelas 5 SD MI Subtema 3 Pengaruh Kalor Terbaru 2022
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 7 SMP halaman 28-31 Ayo Kita Berlatih 5.3 perbandingan.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***