RINGTIMES BALI - Berikut Pembahasan soal matematika kelas 9 SMP semester 2 halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 kerucut.
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294, 295, 296 semester 2 dari nomor 6-10.
Diharapkan, pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal Matematika kelas 9 SMP semester 2 halaman 293, 294, 295, 296.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 Pilihan Ganda Kekongruenan dan Kesebangunan
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 9 SMP diharapkan dapat menyelesaikan soal kerucut pada pelajaran Matematika halaman 293, 294, 295, 295, 296.
Agar lebih jelasnya, berikut pembahasan Matematika kelas 9 SMP semester 2 halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017:
6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Pembahasan :
Irisannya berbentuk segi tiga
jadi rumusnya
= 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × (2 × jari-jari) × tinghi
= 1/2 × 2r × t
= r × t
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung V = 1/3 (12)2 (10) = 480. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3 . Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Pembahasan :
V = 1/3πr²t
V = 1/3 × 3,14 × 5² × 12
V = 942/3
V = 314 cm
Kesalahannya
1. Budi tidak mengubah diameter ke jari jari dan langsung memasukkan nilainya
2. Rumus volume kerucut adalah V = 1/3πr²t sedangan berdasarkan cara menghitung budi rumusnya adalah V = 1/3t²d
3. budi tidak menggunakan π
8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 280, 281, 282, 283, Latihan 5.1 Tabung
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
Pembahasan :
Diketahui :
ukuran kertas karton => 1 m × 1 m,
luas kertas karton => 1 m² = 10.000 cm²
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm?
Pendapat saya adalah kita harus mengetahui luas permukaan kerucut yang akan dibuat
rumus untuk mencari luas permukaan kerucut adalah :
L = π · r² + π · r · s
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian
namun, karena panjang garis pelukis kerucut (s) belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras.
Karena s merupakan sisi miring dari segitiga dengan alas jari-jari lingkaran alas kerucut dan sisi tegak tinggi kerucut (
s = 50 cm
maka, luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 40² + 3,14 · 40 · 50
L = 5.024 + 6.280
L = 11.304 cm²
Kesimpulan
11.304 cm² > 10.000 cm², maka Lisa tidak bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih kecil dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
b. Apakah Lisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
pertama cari s :
s = 50 cm
kemudian cari luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 30² + 3,14 · 30 · 50
L = 2.826 + 4.710
L = 7.536 cm²
Kesimpulan
7.536 cm² < 10.000 cm², maka Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih besar dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 97,98 Uji Komptensi 3.1 Fungsi dan Komposisi Fungsi
9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.
Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
Kerucut miring
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.
Pembahasan:
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
A. Salah satu metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring.
b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
pembahasan :
Luas permukaan dan volume kerucut berturut-turut adalah 3/4 d² π cm² dan √3 / 24 d³π cm³
Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 69,70 Tugas 1 Menganalisis Struktur Teks Argumen dan Pernyataan Ulang
AB = BC = AC = d cm
AB dan AC adalah Garis pelukis kerucut (s).
BC adalah diameter (d) kerucut, sehingga jari-jari kerucut (r) = 1/2 BC = 1/2 d
RANGKUMAN
Rumus-Rumus Kerucut
Luas alas
L = π · r²
Luas selimut
L = π · r · s
Luas permukaan
L = Luas alas + Luas selimut
L = π · r² + π · r · s
Volume
V = · π · r² · t
ket :
π = atau 3,14
r = jari-jari lingkaran alas
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Baca Juga: Tugas Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 126, Menganalisis Nilai Hilayat Bayan Budiman
Rumus-Rumus Phytagoras :
c² = a² + b² atau c =
b² = c² – a² atau b =
a² = c² – b² atau a =
ket :
a = sisi alas segitiga
b = sisi tegak segitiga
c = sisi miring segitiga
Volume Kerucut = 1/3 · π · r² · t
Luas Permukaan Kerucut = π·r² + π·r·s = π·r · (r + s)
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP semester 2 halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 kerucut.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***