Soal Uji Kompetensi Matematika Kelas 8 Halaman 45 - 52 No 1- 20 Bab 6 Teorema Phytagoras Full Pembahasan

RINGTIMES BALI - Halo adik - adik salam semangat! Apakabar harimu? Kali ini kita akan belajar Soal Uji Kompetensi Matematika Kelas 8 Halaman 45 - 52 Bab 6 Teorema Phytagoras Full Pembahasan. Simak di artikel ini ya.

Setelah adik-adik mempelajari materi Matematika kelas 9 pada Bab 6 mengenai Teorema Phytagoras maka tibalah waktunya adik - adik melakukan uji kompetensi yang diberikan bapak/ibu di sekolah.

Kehadiran artikel ini tentunya bertujuan untuk membantu adik-adik semua dalam menyelesaikan Soal Uji Kompetensi bagian pilihan ganda di halaman 45 sampai 52 Buku Paket Matematika Kurikulum 2013.

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Halaman 40-42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras

Dan berikut kita simak pembahasan selengkapnya dilansir dari Buku Paket BSE Siswa, Kemdikbud dengan pemateri Bu And Channel.

Catat dan simak baik-baik ya adik-adik!

Note :

- Tanda ^ = pangkat/kuadrat

- Tanda V = akar

- Tanda o = derajat

1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah...

A. Jika m^2 = l^2 + k^2, besar ∠K = 90 o

B. Jika m^2 = l^2 − k2, besar ∠M = 90 o

C. Jika m2 = k^2 - l^2, besar ∠L = 90 o

D. Jika k^2 = l^2 + m , besar ∠K = 90o

pembahasan :

Jika k^2 = l^2 + m^2

maka ∆ KLM siku siku di K

jawaban (D)

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Hal 31,32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Tentukan Jenis Segitiga dan Tripel Phytagoras

2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = ... cm.

A. 10

B. 12

C. 13

D. 14

pembahasan : 

cara II :

b^2 = 26^2 - 24^2

b = V676 - 575

b = V100

b = 10 cm

jawaban : A

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Halaman 22-24 Semester 2 Ayo Berlatih 6.2 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras

3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.

A. (i) 3, 4, 5

B. (ii) 5, 13, 14

C. (iii) 7, 24, 25

D. (iv) 20, 21, 29

jawaban :

tripel pythagoras:

-kelompok tiga bilangan asli

- memenuhi teorema pythagoras

(a^2 + b^2= c^2)

(i) 3^2 + 4^2 = 5^2

9+ 16 = 25

25 = 25

tripel pythagoras

5^2 + 13^2 ≠ 14^2

25+ 169 ≠ 196

191 ≠ 196

Bukan tripel phytagoras

(iii) 7^2 + 24^2 = 25^2

49 + 576 = 625

625 = 625

tripel phytagoras

(iv) 20^2 + 21^2 = 29^2

400 + 441 = 841

841 = 841

Tripel phytagoras

Jadi yang merupakan tripel phytagoras (i), (iii) dan (iv)

jawaban : tidak ada pilihan jawaban

Baca Juga: Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya, Matematika Kelas 8 SMP MTs Halaman 70

Sebelum kita membahas soal lebih lanjut kita belajar kembali Tripel Phytagoras:
buat tabel

3 4 5

5 12 13

7 24 25

8 15 17

9 40 41

20 21 21

4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)

pembahasan :

a^2 + b^2 > c^2 (segitiga lancip)

a^2 + b^2 = c^2 (segitiga siku-siku)

a^2 + b^2 < c^2 (segitiga tumpul)

(i) 3^2 + 5^2 < 6^2

9 + 25 < 36

34 < 36

(∆ tumpul)

(ii) 5^2 + 12^2 = 13^2

25 + 144 = 169

169 = 169

(∆ siku - siku)

(iii) 16^2 + 24^2 < 32^2

256 + 576 < 1024

832 < 1024

(∆ tumpul)

(iv) 20^2 + 30^2 > 34^2

400 + 900 > 1156

1300 > 1156

(∆ lancip)

jawaban : Tidak ada pilihan jawaban

Baca Juga: Ahmad dan Udin Berdiri Saling Membelakangi untuk Main Tembak-tembakan Pistol Bambu, Matematika Kelas 8

5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12),
M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah...

A. 33 satuan

B. 52 satuan

C. 66 satuan

D. 80 satuan

pembahasan :

= V5^2 + 12^2

= V25 + 144

= V169

XL = 13 satuan

           ____________________
LM = V(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2

      _________________
= V(16-0)^2 + (0-12)^2

= V16^2 + (-12)^2

= V256 + 144

= V400

LM = 20 satuan

Keliling KLMN =

13 + 20 + 20 + 13 = 66 satuan

jawaban : C

6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah...

A. 52 dm

B. 10 dm

C. 2V13 dm

D. V26 dm

pembahasan :

C^2 = 462 + 6^2

= V16 + 36

= V52

= V4.13

C = 2V13 dm

jawaban : C

Baca Juga: Soal Pilihan PAS UAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 1 Terbaru Asli 2021 - 2022

7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah

Bangunan manakah yang berjarak V40 satuan?

A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi

pembahasan :

A. T - s = 5 satuan
C^2 = 362 + 4^2

C = V9 + 16

C = V25

C = 5

B. P - M

C^2 = 6^2 + 1^2

C = V36 + 1

C = V37 satuan

C. RS - M

C^2 = 12^2 + 5^2

C = V144 + 25

C = V169

C = 13 satuan

D. H - K

C^2 = 6^2 + 2^2

C = V36 + 4

= V40 satuan

jawaban : D

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Halaman 22-24 Semester 2 Ayo Berlatih 6.2 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras

8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?

A. 10 cm, 24 cm, 26 cm

B. 5 cm, 10 cm, 50 cm

C. 4 cm, 6 cm, 10 cm

D. 8 cm, 9 cm, 15 cm

pembahasan :

a^2 + b^2 = c^2

A. 10 cm, 24 cm, 26 cm

jawaban : A

9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah...

A. 6cm

B. 8 cm

C. 12 cm

D. 16 cm

pembahasan :

Soal diatas masuk dalam tripel phytagoras

8 15 17

a^2 = c^2 - b^2

17^2 - 15^2

a = V289 - 225

= V64

= 8 cm

a = 8 cm

jawaban : B

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 8 Semester 2, Frekuensi dan Volume Udara Pernapasan

10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut...

A. 49 cm

B. 56 cm

C. 66 cm

D. 74 cm

pembahasan :

soal diatas masuk dalam tripel phytagoras maka :

7 24 25

keliling =

7cm + 24 cm + 25 cm = 56 cm

jawaban : B

11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah...

A. 136 cm

B. 144 cm

C. 168 cm

D. 192 cm

pembahasan :

(3a)^2 + (4a)^2 = 70^2

9a^2 + 16a^2 = 70^2

25a^2 = 4900

a^2 = 4900/25

a^2 = V196

a = 14

3a = 3.14 = 42 cm

4a = 4.14 = 56 cm

K = 42 cm + 56 cm + 70 cm
= 168 cm

jawaban : C

Baca Juga: Laporan Percobaan Tekanan pada Gas Disertai Contoh Soal, Hukum Boyle IPA Kelas 8 SMP MTs

12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapaltersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah...

A. V102 km

B. 102 km

C. V202 km

D. 202 km

pembahasan :

s^2 = 11^2 + 9^2

s = V121 + 81

= V202 km

jawaban : C

13. Luas trapesium pada gambar di bawah adalah...

A. 246 inci2

B. 266,5 inci2

C. 276 inci2

D. 299 inci2

pembahasan :

L = (a + b)
     _______ x t
          2

= (18 + 28)
   ________ x 12
         2

= 46 x 6

= 276 inci2

jawaban : C

Baca Juga: Bagaimana Kapal Selam dapat Terapung, Tenggelam dan Melayang, Hukum Archimedes Disertai Soal IPA Kelas 8

14. Kubus KLMN.PQRS di bawah memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ...

A. 13,5 cm

B. 13V2 cm

C. 13V3 cm

D. 13V6

pembahasan :

Cara cepat =

panjang rusuk = a

panjang diagonal bidang == aV2

panjang diagonal ruang = aV3

panjang KM apabila 13 cm maka panjang KM = 13V2 cm

jawaban : B

15. Nilai x yang memenuhi gambar di bawah adalah...

A. 5

B. 7

C. 8

D. 10

pembahasan :

soal diatas termasuk tripel = 8 15 17

maka :

(3x -5)^2 = 6^2 + 8^2

3x - 5 = V36 + 64

3x - 5 = V100

3x -5 = 10

3x = 10 + 5

3x = 15

x = 5

jawaban : A

Baca Juga: Soal Uji Kompetensi 4 PPKn Kelas 8 SMP MTs Halaman 93, 94, Semangat Kebangkitan Nasional Tahun 1908

16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah...

A. 5 dm2

B. 10 dm2

C. 12 cm2

D. 20 dm2

pembahasan :

L = 50 cm x 10 cm

= 500 cm2

= 5 dm2

jawaban : A

17. Perhatikan limas T.ABCD di bawah. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm
dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....

A. 25 cm

B. 26 cm

C. 27 cm

D. 28 cm

pembahasan :

soal tripel 7 24 25

jawaban : A

Baca Juga: Struktur Kaidah Teks Ulasan Novel Atheis & Filosofi Kopi, Bahasa Indonesia Kelas 8 Hal 165, 167, 170, 171, 173

18. Panjang sisi AB pada gambar di bawah adalah ....

A. 12 cm

B. 12 V2 cm

C. 24 cm

D. 24 V2 cm

pembahasan :

cara cepat :

hipotenusa dibagi 2 dikali V2

24cm
_____ x V2 = 12V2
2

a62 + a^2 = 24^2

2a^2 = 576

a^2 = 576/2

a^2 = 288

a = V144.2

=12V2

panjang AB = 12V2 cm (B)

Baca Juga: Menentukan Teks Ulasan, Film Beth dan Struktur, Soal Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP MTs Halaman 158, 162, 164

19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah...

A. V3 cm

B. 3V3 cm

C. 4V3 cm

D. 6V3 cm

pembahasan :

SR
___ = a/aV3
3

SR = a/aV3.3

SR = 3/V3.V3/V3

SR = 3V3/ 3

SR = V3

PR = PS + SR

PR = 3V3 cm + V3cm

= 4V3 cm

jawaban : C

20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah ...

A. 180 cm2

B. 90V3 cm2

C. 90 cm2

D. 90V3 cm2

pembahasan :

L = a x t

L = 15 cm x 6V3 cm

L = 90V3 cm

jawaban : B/D

Baca Juga: Soal PKn Kelas 8 Halaman 104 Bab 5 Aktivitas 5.1 Tabel 5.2 Makna Sejarah Sumpah Pemuda

Demikian akhir pembahasan soal Ukom Matematika pilihan ganda dari nomor 1 - 20 kali ini.

Semoga menjadi bahan belajar di rumah ya. Ingat kunci jawaban ini sifatnya tidak mutlak dan kebenaran menjadi hak guru pengajar masing-masing.

Selamat belajar.***