RINGTIMES BALI – Salam Semangat, adik-adik! Berikut ini merupakan pembahasan jawaban soal Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 49-50, part 3.
Pada Bab 6 sesuai kurikulum 2013 di semester 2, adik-adik akan mempelajari tentang materi teorema phytagoras.
Selanjutnya, di halaman 49 dan 50, terdapat latihan soal uji kompetensi 6 berupa esai nomor 1-5.
Di bawah ini disajikan jawaban soal Matematika kelas 8 uji kompetensi 6 yang diharapkan dapat menjadi bahan evaluasi dan referensi adik-adik dalam belajar.
Namun, pastikan adik-adik mengerjakan tugas tersebut semampunya terlebih dulu, sebelum memeriksa dan mengoreksi jawaban di bawah ini.
Dilansir dari Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 untuk Siswa SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, berikut jawaban Matematika SMP kelas 8 halaman 49-50 sebagai berikut:
Baca Juga: Soal dan Pembahasan IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 76, 77, Uji Kompetensi 8 Sistem Pernapasan Manusia
B. Esai
1) Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Pembahasan:
(a + 4)2 + (3a + 2)2 = (3a + 4)2
a2 + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4 = 9a2 + 24a + 16
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 2.
Baca Juga: Soal dan Pembahasan IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 110 111 112 Uji Kompetensi 9 Sistem Ekskresi Manusia
2) Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Pembahasan:
Untuk mengetahui apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku atau bukan, maka harus dicari terlebih dahulu panjang ketiga sisi segitiga.
AB = √(-1 – (-2))2 + (6 – 2)2
= √12 + 42
= √17
BC = √(3 – (-1))2 + (5 – 6)2
= √42 + (-1)2
= √17
AC = √(3 – (-2))2 + (5 – 2)2
= √52 + 32
= √34
Selanjutnya menguji apakah AB2 + BC2 = AC2 adalah segitiga siku-siku
AB2 + BC2 = AC2
(√17)2 + (√17)2 = (√34)2
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi benar bahwa ∆ABC adalah segitiga siku-siku.
3) Buktikan bahwa (a2 - b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Pembahasan:
Masalah di atas akan dibuktikan bahwa (a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4
a4 + 2a2b2 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4
Terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras
4) Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
Baca Juga: Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 160, 161, 162, Uji Kompetensi 10 Getaran, Gelombang, dan Bunyi
a) Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
Pembahasan: Segitiga ABC dan ADC keduanya adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama
b) Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
Pembahasan: m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c) Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
Pembahasan:
Panjang diagonal AC dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ABC.
AB2 + BC2 = AC2
12 + 12 = AC2
1 + 1 = AC2
2 = AC
AC = √2
Atau dengan menggunakan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki ABC. Oleh karena panjang sisi AB adalah satu satuan, maka panjang diagonal (hipotenusa segitiga ABC) adalah √2 satuan
d) Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Pembahasan: Ketiga sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah adalah panjang diagonal AC
Baca Juga: Simulasi Prinsip Kerja Pompa Hidrolik, Pembahasan IPA Kelas 8 SMP Aktivitas 7.4 Halaman 16-17
5) Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Pembahasan:
a2 + b2 = c2
82 + 152 = c2
64 + 225 = c2
289 = c2
c = 17
Dengan menggunakan rumus luas segitiga, kita bisa menentukan nilai x
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
½ x 8 x 15 = ½ x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
X = (8 x 15)/17 = 120/17 = 7 1/17
Jadi, nilai x adalah 7 1/7
Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 41 Uji Kompetensi Tekanan Zat dan Penerapannya
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 49-50 soal nomor 1-5 Uji Kompetensi Bab 6 tentang teorema phytagoras. Semoga dapat membantu adik-adik.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.
2.Pembahasan ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***