RINGTIMES BALI – Salam Semangat, adik-adik! Berikut ini disediakan bocoran soal UAS PAS ganjil mata pelajaran matematika wajib kelas 10 SMA sederajat disertai full pembahasan.
Ayo belajar untuk persiapan PAS semester 1 mata pelajaran Matematika kelas 10 SMA sederajat terkait materi SPLTV (sistem persamaan linear tiga variabel) dengan cara eliminasi dan subtitusi.
Bocoran soal UAS PAS Ganjil ini diprediksikan keluar saat ujian matematika wajib kelas 10 SMA sederajat di Semester I tahun ajaran 2021/2022.
Baca Juga: Soal PAS Biologi Kelas 10 SMA MA Terbaru Semester 1 K13 Plus Jawabannya Part 1, Pilihan Ganda
Latihan soal matematika wajib ini sudah dilengkapi dengan pembahasan rinci sehingga memudahkan adik-adik dalam mengevaluasi hasil belajar.
Adapun latihan soal UAS PAS Matematika Wajib kelas 10 SMA/MA semester ganjil mengacu pada Buku Kemdikbud yang dibahas rinci oleh Tutor Global Eksakta sebagai berikut:
1) Carilah himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut ini.
x – 2y + z = 6
3x + y – 2z = 4
7x – 6y – z = 10
(a) {(5, 3, 3)}
(b) {(-5, 3, 7)}
(c) {(5, -3, 7)}
(d) {(5, 3, -7)}
(e) {(5, 3, 7)}
Pembahasan:
Eliminasi persamaan 1 dan 2:
x – 2y + z = 6 ----- x2
3x + y – 2z = 4 --- x1
Maka,
2x – 4y + 2z = 12
3x + y – 2z = 4 +
5x – 3y = 16 (persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dan 3:
x – 2y + z = 6
7x – 6y – z = 10 +
8x – 8y = 16 ------:8
x – y = 2 (persamaan 5)
Eliminasi persamaan 4 dan 5:
5x – 3y = 16 ---- x1
x – y = 2 ----- x 3
maka,
5x – 3y = 16
3x – 3y = 6 -
2x = 10
x = 5
Subtitusikan x = 5 ke persamaan 5:
x – y = 2
5 – y = 2
y = 3
Subtitusikan ke persamaan 1 untuk mencari nilai z:
x – 2y + z = 6
5 – 2 (3) + z = 6
5 – 6 + z = 6
-1 + z = 6
z = 7
jadi, {x, y, z} = {(5, 3, 7)} (E)
Baca Juga: Soal PAS Fisika Kelas 10 SMA MA Terbaru Semester 1 K13 Plus Jawaban, Pilihan Ganda Part 1
2) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
p + q + r = 12
2q – q + 2r = 12
3p + 2q – r = 8 adalah p, q, r
Maka p : q : r adalah…
(a) 1 : 2 : 3
(b) 2 : 3 : 5
(c) 1 : 2 : 4
(d) 3: 4 : 5
(e) 2 : 3 : 4
Pembahasan:
Eliminasi persamaan 1 dan 2:
p + q + r = 12
2q – q + 2r = 12 +
3p + 3r = 24 ---- (persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dan 3
p + q + r = 12 -----x2
3p + 2q – r = 8
Maka,
2p + 2q + 2r = 24
3p + 2q – r = 8 -
-p + 3r = 16 ----(persamaan 5)
Eliminasi persamaan 4 dan 5:
3p + 3r = 24 ----:3
-p + 3r = 16 -----:1
Maka,
p + r = 8
-p + 3r = 16 +
4r = 24
r = 6
Subtitusikan ke persamaan p + r = 8, maka
p + 6 = 8
p = 2
Subtitusikan ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai q:
p + q + r = 12
2 + q + 6 = 12
q = 12 – 8
q = 4
Jadi, p : q : r = 2 : 4 : 6 = 1 : 2 : 3 (A)
Baca Juga: 20 Soal UAS PAS Ganjil Sosiologi Kelas 10 SMA MA Plus Jawaban K13 2021-2022
3) Jumlah tiga bilangan adalah 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama maka bilangan pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut adalah…
(a) 24, 28, dan 41
(b) 8, 12, dan 25
(c) 6, 10, dan 23
(d) 12, 20, dan 46
(e) 4, 6, dan 12
Pembahasan:
x = bilangan 1
y = bilangan 2
z = bilangan 3
x + y + z = 45
x + 4 = y ==> x – y = -4
z – 17 = x ==> -x + z = 17
Eliminasi persamaan 1 dan 2:
x + y + z = 45
x – y = -4 +
2x + z = 41 ----- persamaan 4
Eliminasi persamaan 3 dan 4:
2x + z = 41
-x + z = 17 -
3x = 24
x = 8
Subtitusikan ke persamaan 2:
x + 4 = y
8 + 4 = y
y = 12
untuk mencari nilai z, subtitusikan ke persamaan 3:
-x + z = 17
-8 + z = 17
z = 17 + 8
z = 25
Jadi bilangan pertama, kedua, dan ketiga yaitu 8, 12, dan 25 (B)
Demikian pembahasan latihan soal UAS/PAS Matematika wajib kelas 10 SMA/MA semester 1 dan pembahasan rinci SPLTV Eliminasi dan Substitusi. Semoga Sukses.***